論文の概要: Comparative Study of Weighted and Coupled Second- and Fourth-Order PDEs for Image Despeckling in Grayscale, Color, SAR, and Ultrasound

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23612v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 08:59:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.461754
• Title: Comparative Study of Weighted and Coupled Second- and Fourth-Order PDEs for Image Despeckling in Grayscale, Color, SAR, and Ultrasound
• Title（参考訳）: グレースケール,色,SAR,超音波画像の2次・4次分解における重み付き・結合型PDEの比較検討
• Authors: Manish Kumar, Rajendra K. Ray,
• Abstract要約: 部分微分方程式 (Partial Differential Equation, PDE) に基づくアプローチは、画像の切り離しにおいて大きな注目を集めている。 本稿では,スペックル雑音抑制のためのPDEベースのフレームワークを2つ提案し,比較検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3624430033502057
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Partial Differential Equation (PDE)-based approaches have gained significant attention in image despeckling due to their strong capability to preserve structural details while suppressing noise. However, conventional second-order PDE models tend to generate blocky artifacts, whereas higher-order models often introduce speckle patterns. To resolve it, this paper proposes and comparatively analyzes two advanced PDE-based frameworks designed for speckle noise suppression while preserving the fine edges. The first model introduces a novel weighted formulation that combines second and fourth-order PDEs through a weighting parameter. The second-order diffusion coefficient employs grayscale and gradient-based indicators, while the fourth-order term is guided solely by a Laplacian-based indicator. The second model constructs a coupled PDE framework, where independent fourth and second-order components are explicitly solved in an iterative manner. In this coupled structure, each diffusion coefficient is defined separately to enhance adaptability in varying image regions. Both models are implemented using the explicit finite difference method. The proposed techniques are extensively evaluated on a variety of datasets, including standard grayscale, color, Synthetic Aperture Radar (SAR), and ultrasound images. Comparative experiments with the existing Telegraph Diffusion Model (TDM) and Fourth-Order Telegraph Diffusion Model (TDFM) demonstrate the superiority of the proposed approaches in reducing speckle noise while effectively preserving fine image structures and edges. Quantitative evaluations using PSNR, SSIM and Speckle Index metrics confirm that the proposed models produce higher image quality and enhanced visual perception. Overall, the presented PDE-based formulations provide a reliable and efficient framework for image despeckling in both natural and medical imaging.
• Abstract（参考訳）: 部分微分方程式 (Partial Differential Equation, PDE) に基づくアプローチは, 雑音を抑えながら構造的詳細を保存できることから, 画像の切り離しに大きな注目を集めている。 しかしながら、従来の2階PDEモデルはブロッキーなアーティファクトを生成する傾向にあり、高階モデルはしばしばスペックルパターンを導入する。 そこで本研究では,細いエッジを保ちながらスペックルノイズ抑制のためのPDEベースのフレームワークを2つ提案し,比較検討する。 最初のモデルは、2階と4階のPDEを重み付けパラメータで結合する新しい重み付き定式化を導入している。 2階の拡散係数はグレースケールと勾配に基づく指標を使用し、4階の項はラプラシアンに基づく指標によってのみ導かれる。 2つ目のモデルは結合されたPDEフレームワークを構築し、独立な4階と2階のコンポーネントを反復的に明示的に解決する。 この結合構造では、各拡散係数を別々に定義し、様々な画像領域の適応性を高める。 どちらのモデルも明示的な有限差分法を用いて実装されている。 提案手法は、標準グレースケール、色、合成開口レーダ(SAR)、超音波画像など、さまざまなデータセットで広く評価されている。 既存のTDM(Telegraph Diffusion Model)と4次TDFM(Self-Order Telegraph Diffusion Model)との比較実験により,微細な画像構造とエッジを効果的に保存しつつスペックルノイズを低減する手法の優位性を実証した。 PSNR, SSIM, Speckle Index 測定値を用いて定量的評価を行った結果, 提案モデルが高画質で視覚知覚が向上していることが確認された。 全体として、提示されたPDEベースの定式化は、自然画像と医用画像の両方において、画像の非特定のための信頼性と効率的な枠組みを提供する。

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