論文の概要: Shared-kernel Wavelet Neural Networks for Poisson Image Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24000v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 03:31:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.719912
• Title: Shared-kernel Wavelet Neural Networks for Poisson Image Reconstruction
• Title（参考訳）: ポアソン画像再構成のための共有カーネルウェーブレットニューラルネットワーク
• Authors: Yuanhao Gong, Tan Tang, Qianyan Liu,
• Abstract要約: ラプラシアン作用素は像をラプラシアン場へと変換し、通常はスパースで安定な分布を満たす。 画像は、適切な境界条件でポアソン方程式を解くことによって、ラプラシアン場から一意に再構成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.598689237375639
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Laplacian operator transforms the image into its Laplacian field, which usually is sparse and satisfies a stable distribution. On the other hand, an image can be uniquely reconstructed from its Laplacian field via solving a Poisson equation with a proper boundary condition. Such uniqueness is mathematically guaranteed. Thanks to these properties, we propose to use the sparse Laplacian field to present the image. We first show that the Laplacian field is sparse and satisfies a stable distribution on hundreds images. Then, we show that the image can be accurately reconstruct from its Laplacian field. For the reconstruction task, we propose a shared-kernel wavelet neural network, which solves the Poisson equation and has three advantages. First, it has less than {\bf 0.0002M} parameters, which is compact enough for most of devices. Second, it has linear computation complexity, leading to a real-time reconstruction. Third, it achieves higher accuracy than previous methods. Several numerical experiments are conducted to show the effectiveness and efficiency of the sparse Laplacian field and the proposed Poisson solver. The proposed method can be applied in a large range of applications such as image compression, low light enhancement, object tracking, etc.
• Abstract（参考訳）: ラプラシアン作用素は像をラプラシアン場へと変換し、通常はスパースで安定な分布を満たす。 一方、画像は適切な境界条件でポアソン方程式を解くことで、ラプラシアン場から一意に再構成することができる。 このような特異性は数学的に保証されている。 これらの特性により、スパースラプラシアン場を用いて画像を提示することを提案する。 まず、ラプラシアン場はスパースであり、数百の画像上の安定分布を満たすことを示す。 そして,その画像がラプラシアン場から正確に再構成可能であることを示す。 本稿では,ポアソン方程式を解く共振器ウェーブレットニューラルネットワークを提案する。 第一に、パラメータは {\bf 0.0002M} 未満であり、ほとんどのデバイスで十分コンパクトである。 第二に、線形計算の複雑さがあり、リアルタイムの再構築につながる。 第3に、従来の方法よりも高い精度を達成する。 スパースラプラシアン場と提案したポアソン解法の有効性と有効性を示すために, いくつかの数値実験を行った。 提案手法は,画像圧縮,低光強調,物体追跡など,幅広い応用に適用できる。

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