論文の概要: Third Quantization for Order Parameters (II): Local Field Quantization in Superconducting Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24092v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 06:31:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.77336
• Title: Third Quantization for Order Parameters (II): Local Field Quantization in Superconducting Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 第3次秩序パラメータ量子化(II) 超伝導量子回路における局所場量子化
• Authors: Miao-Miao Yi, Guo-Jian Qiao, Xin Yue, C. P. Sun,
• Abstract要約: この研究は、BCS超伝導を基盤とするハミルトンの微視的な対から始まる。 我々は、電流と電圧を含むマクロな観測物と、空間的に局所的な超伝導相との間の定量的な関係を確立する。 低エネルギー励起部分空間に制限を加えた後、局所超伝導相が真の量子力学変数となることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7698351279707616
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantization of superconducting transmission-line resonators is usually introduced phenomenologically by modeling the resonator as an effective LC circuit and imposing canonical commutation relations on macroscopic variables such as charge and flux. Although this approach is highly successful, it leaves open why these macroscopic variables should obey quantum commutation relations and how this behavior emerges from the superconducting state. In this work, starting from the microscopic pairing Hamiltonian underlying BCS superconductivity, we derive the low-energy effective Hamiltonian of a circuit-QED architecture containing a superconducting transmission line with distributed capacitive and inductive elements. We establish quantitative relations between macroscopic observables, including current and voltage, and the spatially local superconducting phase, as well as the microscopic parameters of the electron-phonon system. We then extend the third quantization of the superconducting order parameter, introduced in Paper (I) for the global phase, to the spatially local case. This gives a macroscopic field quantization of the superconducting phase. We show that, after restriction to the low-energy excitation subspace, the local superconducting phase becomes a genuine quantum dynamical variable. Thus, the quantum behavior of transmission-line resonators need not be postulated at the macroscopic level, but follows from the third quantization of the superconducting order parameter. These results suggest that capacitive and inductive superconducting circuit elements share the same microscopic origin, providing a unified framework for superconducting circuit quantization.
• Abstract（参考訳）: 超伝導伝送線路共振器の量子化は通常、共振器を有効なLC回路としてモデル化し、電荷やフラックスのようなマクロな変数に対する正準可換関係を付与することによって現象論的に導入される。 このアプローチは非常に成功したが、これらのマクロ変数が量子交換関係に従わなければならない理由と、超伝導状態からこの挙動がどのように現われるかは明らかにされていない。 本研究は,BCS超伝導を基盤とする顕微鏡対であるハミルトニアンから,分散容量および誘導素子を有する超伝導伝送線路を含む回路QEDアーキテクチャの低エネルギー実効ハミルトニアンを導出する。 我々は、電流と電圧を含むマクロ観測物と空間的に局所的な超伝導相、および電子-フォノン系の微視的パラメータの定量的な関係を確立する。 次に,第3次超伝導秩序パラメータの量子化(第1報)を空間的に局所的に拡張する。 これは超伝導相のマクロ場量子化を与える。 低エネルギー励起部分空間に制限を加えた後、局所超伝導相が真の量子力学変数となることを示す。 したがって、伝送線路共振器の量子挙動は、マクロレベルの仮定は必要とせず、超伝導秩序パラメータの3番目の量子化から導かれる。 これらの結果は、静電容量および誘導型超伝導回路素子が同じ微視的起源を持ち、超伝導回路量子化のための統一的な枠組みを提供することを示唆している。

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