論文の概要: NeSyCat: A Monad-Based Categorical Semantics of the Neurosymbolic ULLER Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24612v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 15:40:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:08.125088
• Title: NeSyCat: A Monad-Based Categorical Semantics of the Neurosymbolic ULLER Framework
• Title（参考訳）: NeSyCat: ニューロシンボリックULLERフレームワークのモナドに基づく分類的セマンティクス
• Authors: Daniel Romero Schellhorn, Till Mossakowski,
• Abstract要約: ULLER(Unified Language for LEarning and Reasoning)は、統一された一階述語論理(FOL)構文を提供する。 オリジナルの仕様では、この構文には古典的、ファジィ、確率的な3つのペア独立な意味論がある。 これらの相異なるセマンティクスは、すべてモナドに基づいた1つの分類的フレームワークの例であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: ULLER (Unified Language for LEarning and Reasoning) offers a unified first-order logic (FOL) syntax, enabling its knowledge bases to be used directly across a wide range of neurosymbolic systems. The original specification endows this syntax with three pairwise independent semantics: classical, fuzzy, and probabilistic, each accompanied by dedicated semantic rules. We show that these seemingly disparate semantics are all instances of one categorical framework based on monads, the very construct that models side effects in functional programming. This enables the modular addition of new semantics and systematic translations between them. As example, we outline the addition of generalised quantification in Logic Tensor Networks (LTN) to arbitrary (also infinite) domains by extending the Giry monad to probability spaces. In particular, our approach allows a modular implementation of ULLER in Python and Haskell, of which we have published initial versions on GitHub.
• Abstract（参考訳）: ULLER(Unified Language for LEarning and Reasoning)は、一階述語論理(FOL)構文を提供する。 オリジナルの仕様では、この構文には古典的、ファジィ、確率的な3つの対独立な意味論があり、それぞれに専用のセマンティックルールが伴っている。 これらの相異なるセマンティクスは、関数型プログラミングにおいてモデルが副作用を左右する構造であるモナドに基づく1つの分類的フレームワークのインスタンスであることを示す。 これにより、新しいセマンティクスとそれらの間の体系的な翻訳をモジュール化することができる。 例えば、ギリーモナドを確率空間に拡張することにより、論理テンソルネットワーク(LTN)の任意の(あるいは無限)領域への一般化量子化の加算について概説する。 特に、私たちのアプローチでは、PythonとHaskellでULLERのモジュール化実装を可能にします。

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