論文の概要: Soft-MSM: Differentiable Context-Aware Elastic Alignment for Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00069v1
• Date: Thu, 30 Apr 2026 11:01:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.669847
• Title: Soft-MSM: Differentiable Context-Aware Elastic Alignment for Time Series
• Title（参考訳）: ソフトMSM:時間列に対する微分可能なコンテキスト対応弾性アライメント
• Authors: Christopher Holder, Anthony Bagnall,
• Abstract要約: 我々は,MSMのスムーズな緩和と,コンテキスト対応の遷移コストによる弾性アライメント損失であるSoft-MSMを紹介する。 定式化の中心は、MSMの分割/マージコストのスムーズなゲートサロゲートである。 実験により,Soft-MSMは既存のMSMバリセント法よりもMSMバリセントの損失が低いことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.042970700836450486
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Elastic distances like dynamic time warping (DTW) are central to time series machine learning because they compare sequences under local temporal misalignment. Soft-DTW is an adaptation of DTW that can be used as a gradient-based loss by replacing the hard minimum in its dynamic-programming recursion with a smooth relaxation. However, this approach does not directly extend to elastic distances whose transition costs depend on the local alignment context. Move-Split-Merge (MSM) is one such distance: it uses context-aware split and merge penalties and has often outperformed DTW in supervised and unsupervised time series machine learning tasks such as classification and clustering. We introduce Soft-MSM, a smooth relaxation of MSM and an elastic alignment loss with context-aware transition costs. Central to the formulation is a smooth gated surrogate for MSM's piecewise split/merge cost, which enables gradients through both the dynamic-programming recursion and the local transition structure. We derive the forward recursion, backward recursion, soft alignment matrix, closed-form gradient, limiting behaviour, and divergence-corrected formulation. Experiments on 112 UCR datasets show that Soft-MSM gives lower MSM barycentre loss than existing MSM barycentre methods, and yields significantly better clustering and nearest-centroid classification performance than Soft-DTW-based alternatives. An implementation is available in the open-source \texttt{aeon} toolkit.
• Abstract（参考訳）: 動的時間ワープ(DTW)のような弾性距離は、局所的な時間的ミスアライメントの下でのシーケンスを比較するため、時系列機械学習の中心である。 ソフトDTW(Soft-DTW)は、動的プログラミング再帰の最小限をスムーズな緩和に置き換えることで、勾配に基づく損失として使用できるDTWの適応である。 しかし、このアプローチは、遷移コストが局所的なアライメントコンテキストに依存する弾性距離に直接拡張しない。 Move-Split-Merge(MSM)は、コンテキスト対応の分割とマージペナルティを使用しており、しばしば分類やクラスタリングのような教師なしの時系列機械学習タスクにおいてDTWを上回っている。 我々は,MSMのスムーズな緩和と,コンテキスト対応の遷移コストによる弾性アライメント損失であるSoft-MSMを紹介する。 定式化の中心は、MSMの分割/マージコストのスムーズなゲートサロゲートであり、動的プログラミング再帰と局所遷移構造の両方の勾配を可能にする。 我々は, 前方再帰, 後方再帰, ソフトアライメント行列, クローズドフォーム勾配, 制限挙動, 発散補正定式化を導出した。 UCRデータセット112の実験では、Soft-MSMは既存のMSMバリセンタ法よりもMSMバリセンタの損失が低く、Soft-DTWベースの方法よりもクラスタリングと最寄りのセンタロイド分類性能が著しく向上することが示された。 実装はオープンソースである \texttt{aeon} ツールキットで利用可能である。

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