論文の概要: PILIR: Physics-Informed Local Implicit Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00385v1
• Date: Fri, 01 May 2026 04:07:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.841738
• Title: PILIR: Physics-Informed Local Implicit Representation
• Title（参考訳）: PILIR:物理インフォームドローカルインプット表現
• Authors: Jianfeng Li, Feng Wang, Ke Tang,
• Abstract要約: 物理インフォームドローカルインプリシト表現(PILIR)について紹介する。 我々のアプローチは、グローバルな物理領域を離散的な潜在特徴空間と連続生成デコーダに分離する。 生成型ニューラル演算子はこれらの局所潜伏特性を連続体に合成し、微細構造を正確に再構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.009790673923789
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks have become a powerful mesh-free method for solving partial differential equations, but their performance is often limited by spectral bias. Specifically, in standard MLPs used in PINNs, the global parameter coupling causes the model to prioritize learning low-frequency components, resulting in slow convergence for high-frequency details. To overcome this limitation, we introduce the Physics-Informed Local Implicit Representation (PILIR). Our approach separates the global physical domain into a discrete latent feature space and a continuous generative decoder. By using a learnable grid to encode explicit spatial locality, PILIR can capture high-frequency details locally, preventing dilution by global patterns. A generative neural operator then synthesizes these local latent features into continuous physical fields, allowing accurate reconstruction of fine-scale structures. Experiments on a range of challenging PDEs show that PILIR effectively mitigates spectral bias, thereby boosting the convergence of high-frequency details and achieving superior accuracy compared to state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは偏微分方程式を解くための強力なメッシュフリー手法となっているが、その性能はスペクトルバイアスによって制限されることが多い。 特に、PINNで使用される標準のMLPでは、大域的なパラメータ結合が学習する低周波成分の優先順位付けを引き起こすため、高周波の詳細の収束が遅くなる。 この制限を克服するために、PILIR(Physical-Informed Local Implicit Representation)を導入する。 我々のアプローチは、グローバルな物理領域を離散的な潜在特徴空間と連続生成デコーダに分離する。 学習可能なグリッドを用いて空間的局所性を符号化することにより、PILIRは局所的に高周波の詳細をキャプチャし、グローバルパターンによる希釈を防止することができる。 生成型ニューラル演算子はこれらの局所潜伏特性を連続体に合成し、微細構造を正確に再構築する。 様々な挑戦的なPDEの実験により、PILIRはスペクトルバイアスを効果的に軽減し、それによって高周波の詳細の収束を高め、最先端の手法よりも優れた精度を達成することが示されている。

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