論文の概要: Robust volatility updates for Hierarchical Gaussian Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00966v1
• Date: Fri, 01 May 2026 15:33:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.518939
• Title: Robust volatility updates for Hierarchical Gaussian Filtering
• Title（参考訳）: 階層型ガウスフィルタにおけるロバストなボラティリティ更新
• Authors: Christoph Mathys, Nicolas Legrand, Peter Thestrup Waade, Nace Mikus, Lilian Aline Weber,
• Abstract要約: HGFネットワークは、エージェントの環境の隠れた状態に関する後部分布(信念)の効率的な更新を可能にする。 入力ノードに入力された新しい情報は、ネットワーク全体の信条更新のカスケードにつながる。 分散目標を持つ親(揮発性結合)に対する更新方程式の原型は、パラメータ空間のいくつかの領域において負の後方精度をもたらす。 負の後方精度を回避した揮発性結合ノードの変動エネルギーに修正された二次近似を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13194391758295113
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hierarchical Gaussian Filtering (HGF) networks allow for efficient updating of posterior distributions (beliefs) about hidden states of an agent's environment. HGF parent nodes can target the mean or variance of their children. New information entering at input nodes leads to a cascade of belief updates across the network according to one-step update equations for each node's mean and precision (inverse variance). However, the original form of the update equations for variance-targeting parents(volatility coupling) can in some regions of parameter space lead to negative posterior precision, a logical impossibility which causes the updating algorithm to terminate with an error. In this report, we introduce a modified quadratic approximation to the variational energy of volatility-coupled nodes that avoids negative posterior precision. The key idea is to interpolate between two quadratic expansions of the variational energy: one at the prior prediction and one at a second mode whose location is obtained in closed form via the Lambert W function. The resulting update equations are robust across the entire parameter space and faithfully track the variational posterior even for large prediction errors.
• Abstract（参考訳）: 階層型ガウスフィルタ(HGF)ネットワークは、エージェントの環境の隠れた状態に関する後部分布(信念)の効率的な更新を可能にする。 HGF親ノードは、子供の平均または分散を標的にすることができる。 入力ノードに入力される新しい情報は、各ノードの平均と精度(逆分散)の1ステップの更新方程式に従って、ネットワーク全体の信頼更新のカスケードにつながる。 しかし、分散対象の親(揮発性結合)に対する更新方程式の原型は、パラメータ空間のいくつかの領域において負の後方精度をもたらす可能性があり、これは更新アルゴリズムがエラーで終了する原因となる論理的不合理性である。 本稿では, ボラティリティ結合ノードの変動エネルギーに対する修正2次近似を導入し, 負の後方精度を回避した。 鍵となる考え方は、変分エネルギーの2つの二次展開を補間することである: 1つは事前予測で、もう1つはランベルト W 関数を介して閉形式で位置を求める第2モードである。 得られた更新方程式は、パラメータ空間全体にわたって堅牢であり、大きな予測誤差であっても、変動後部を忠実に追跡する。

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