論文の概要: Decision-Focused Learning via Tangent-Space Projection of Prediction Error

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01361v1
• Date: Sat, 02 May 2026 10:10:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.72819
• Title: Decision-Focused Learning via Tangent-Space Projection of Prediction Error
• Title（参考訳）: 予測誤差のタンジェント空間投影による意思決定型学習
• Authors: Junhyeong Lee, Sangjin Jin, Yongjae Lee,
• Abstract要約: 決定焦点学習(DFL)は、下流の意思決定品質を改善するために予測器を訓練する。 局所的に安定な活性制約を持つ標準正則性の下では、後悔勾配は閉形式幾何学的特徴を持つことを示す。 そこで本研究では, 線形系を減らし, 残差勾配を計算するPEARを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.655683009031804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decision-Focused Learning (DFL) trains predictors to improve downstream decision quality, but computing regret gradients typically requires differentiating through solvers or relying on surrogate losses, which can be computationally expensive or deviate from the true objective. We show that, under standard regularity with locally stable active constraints, the regret gradient admits a closed-form geometric characterization, equivalent to the prediction error projected onto the tangent space of active constraints, scaled by local curvature. This reveals that regret gradients can be obtained by filtering decision-irrelevant components from the MSE gradient, providing a simpler and more direct alternative to existing approaches. Based on this, we propose PEAR (Projected Error As Regret-gradient), which computes regret gradients via a reduced linear system over active constraints, avoiding differentiation through solver iterations or additional optimization solves. Experiments on LP benchmarks and a real-world QP task show that PEAR achieves the best decision quality among all baselines while being the most computationally efficient, with gains that persist under constraint shifts.
• Abstract（参考訳）: DFL(Decision-Focused Learning)は、下流の意思決定品質を改善するために予測器を訓練するが、後悔の勾配を計算するには、典型的には、解法を通した微分や、代用損失に頼らなければならない。 局所的に安定な活性制約を持つ標準正則性の下では、後悔勾配は局所曲率によって拡張された活性制約の接空間に投影される予測誤差と等価な閉形式幾何学的特徴を持つことを示す。 このことは、MSE勾配から決定に無関係な成分をフィルタリングすることで、後悔の勾配を得ることができ、既存のアプローチに対するより単純で直接的な代替手段を提供することを示している。 そこで本論文では, 線形システムの線形化による遅延勾配を線形化することで, 解法反復や追加最適化による微分を回避できるPEAR(Projected Error As Regret-gradient)を提案する。 LPベンチマークと実世界のQPタスクの実験は、PEARが全てのベースラインの中で最高の意思決定品質を達成し、最も計算効率が良く、制約シフトの下でも利得が持続していることを示している。

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