論文の概要: Stabilizing Private LASSO under Heterogeneous Covariates via Anisotropic Objective Perturbation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01492v1
• Date: Sat, 02 May 2026 15:29:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.802217
• Title: Stabilizing Private LASSO under Heterogeneous Covariates via Anisotropic Objective Perturbation
• Title（参考訳）: 異方性物体摂動による不均一共変下におけるプライベートLASSOの安定化
• Authors: Haruka Tanzawa, Ayaka Sakata,
• Abstract要約: 推定過程における等方性回復のためのグラムに基づく異方性客観摂動を提案する。 本結果は,データ依存前処理に頼ることなく,安定かつ効率的なプライベート推定器を設計するための理論的知見を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study high-dimensional LASSO under differential privacy via objective perturbation with heterogeneous covariate scales. In practical scenarios, covariates often exhibit diverse scales; however, standard preprocessing is problematic under privacy constraints, as it consumes additional privacy budget. This heterogeneity induces effective anisotropy in the objective perturbation via the inverse Gram matrix of covariates, which can degrade the stability and accuracy of algorithms. To address this, we propose a Gram-based anisotropic objective perturbation, a ``pre-distortion" strategy that counteracts the distortion from the covariate structure to restore isotropy in the estimation process. Using an Approximate Message Passing (AMP) framework and state evolution analysis, we demonstrate that our proposed perturbation significantly stabilizes convergence and improves both statistical efficiency and privacy performance compared to standard uniform noise injection. Our results provide theoretical insights into designing stable and efficient private estimators without relying on data-dependent preprocessing.
• Abstract（参考訳）: 異種共変量スケールによる客観摂動による差分プライバシー下での高次元LASSOについて検討した。 現実的なシナリオでは、共変量はしばしば多様なスケールを示すが、プライバシの制約の下では、プライバシの予算を消費するため、標準前処理は問題となる。 この不均一性は、アルゴリズムの安定性と精度を低下させることができる共変量の逆グラム行列を介して、目的摂動の効果的な異方性を引き起こす。 そこで本研究では, 共変量構造からの歪みに対処し, 推定過程における等方性を復元する「事前歪」戦略である, グラムに基づく異方性客観摂動を提案する。 本稿では,AMP(Adroximate Message Passing)フレームワークと状態進化解析を用いて,提案した摂動が収束を著しく安定化し,標準の均一ノイズ注入と比較して統計的効率とプライバシ性能の両方を向上することを示した。 本結果は,データ依存前処理に頼ることなく,安定かつ効率的なプライベート推定器を設計するための理論的知見を提供する。

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