論文の概要: Amortized Variational Inference for Joint Posterior and Predictive Distributions in Bayesian Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03710v1
• Date: Tue, 05 May 2026 12:56:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.936399
• Title: Amortized Variational Inference for Joint Posterior and Predictive Distributions in Bayesian Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: ベイジアン不確実性定量化における関節後部および予測的分布の補正的変分推定
• Authors: Nan Feng, Xun Huan,
• Abstract要約: 本研究では, 後方予測分布を直接対象とし, 後方予測分布と対応する予測分布の両方の変動近似を共同で学習する変分ベイズフレームワークを提案する。 提案手法は,従来の2段階変動予測よりも精度の高い予測分布を実現するとともに,オンライン予測推定のコストを大幅に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian predictive inference propagates parameter uncertainty to quantities of interest through the posterior-predictive distribution. In practice, this is typically performed using a two-stage procedure: first approximating the posterior distribution of model parameters, and then propagating posterior samples through the predictive model via Monte Carlo simulation. This sequential workflow can be computationally demanding, particularly for high-fidelity models such as those governed by partial differential equations. We propose a variational Bayesian framework that directly targets the posterior-predictive distribution and jointly learns variational approximations of both the posterior and the corresponding predictive distribution. The formulation introduces a variational upper bound on the Kullback--Leibler divergence together with moment-based regularization terms. The variational distributions are trained in an amortized manner, shifting computational effort to an offline stage and enabling efficient online inference. Numerical experiments ranging from analytical benchmarks to a finite-element solid mechanics problem demonstrate that the proposed method achieves more accurate predictive distributions than conventional two-stage variational inference, while substantially reducing the cost of online predictive inference.
• Abstract（参考訳）: ベイズ予測推論は、後述の予測分布を通じて、パラメータの不確かさを多くの利害関係者に伝達する。 実際には、これを2段階の手順で行うのが一般的である: まずモデルパラメータの後方分布を近似し、次にモンテカルロシミュレーションを通して予測モデルを通して後部サンプルを伝播する。 この逐次ワークフローは、特に偏微分方程式によって支配されるような高忠実度モデルに対して、計算的に要求される。 本研究では, 後方予測分布を直接対象とし, 後方予測分布と対応する予測分布の両方の変動近似を共同で学習する変分ベイズフレームワークを提案する。 定式化は、モーメントベースの正則化項とともに、クルバック-リーブラ発散の変分上限を導入する。 変分分布は、アモータイズされた方法で訓練され、計算作業をオフラインステージにシフトし、効率的なオンライン推論を可能にする。 解析的ベンチマークから有限要素固体力学問題に至るまでの数値実験により,提案手法は従来の2段階変動予測よりも精度の高い予測分布を実現するとともに,オンライン予測推論のコストを大幅に削減することを示した。

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