論文の概要: Full-Spectrum Graph Neural Network: Expressive and Scalable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05759v1
• Date: Thu, 07 May 2026 06:53:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.577235
• Title: Full-Spectrum Graph Neural Network: Expressive and Scalable
• Title（参考訳）: フルスペクトルグラフニューラルネットワーク:表現力と拡張性
• Authors: Xiaohan Wang, Deyu Bo, Longlong Li, Kelin Xia,
• Abstract要約: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、ノード信号を普遍的に近似することができる。 本稿では,古典スペクトルGNNの2次一般化であるFull-Spectrum GNN(FSpecGNN)を提案する。 実験的に、FSpecGNNは予測された表現性を検証し、ヘテロ親和性ベンチマークで高い性能を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.228678765460735
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is well established that spectral graph neural networks (GNNs) can universally approximate node signals; however, their expressive power remains bounded by the 1-dimensional Weisfeiler-Lehman test, which is mirrored in their lack of universality for higher-order signals. To go beyond this bound, we propose the Full-Spectrum GNN (FSpecGNN), a second-order generalization of classical spectral GNNs. FSpecGNN advances spectral filtering in two perspectives: (1) it lifts the signal from the node domain to the node-pair domain; and (2) it extends the univariate spectral filter over eigenvalues to a bivariate filter over eigenvalue pairs. We show that classical spectral GNNs arise as a diagonal special case of FSpecGNN, and prove that FSpecGNN can be at most as expressive as Local 2-GNN while universally approximating node-pair signals, the latter being particularly beneficial for heterophilic graph learning. Moreover, FSpecGNN admits scalable implementations that avoid explicit node-pair-level computations; combined with a low-rank approximation that reduces full-spectrum convolution to a combination of polynomial spectral filters, it enables learning on large graphs. Empirically, FSpecGNN validates the predicted expressivity and delivers strong performance on heterophilic benchmarks.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)はノード信号に普遍的に近似できることはよく知られているが、その表現力は高次信号に対する普遍性の欠如を反映した1次元Weisfeiler-Lehmanテストによって制限されている。 この境界を超えるために、古典スペクトルGNNの2次一般化であるFull-Spectrum GNN(FSpecGNN)を提案する。 FSpecGNNは、(1)ノード領域からノードペア領域に信号を持ち上げ、(2)固有値上の単変量スペクトルフィルタを固有値対上の二変量フィルタに拡張する。 古典スペクトルGNNはFSpecGNNの対角的特殊ケースとして出現し,FSpecGNNがノードペア信号を普遍的に近似しながら局所2-GNNと同程度に表現できることを示す。 さらに、FSpecGNNは露骨なノードペアレベルの計算を避けるスケーラブルな実装を認めており、全スペクトル畳み込みを多項式スペクトルフィルタの組み合わせに還元する低ランク近似と組み合わせることで、大きなグラフでの学習を可能にしている。 実験的に、FSpecGNNは予測された表現性を検証し、ヘテロ親和性ベンチマークで高い性能を提供する。

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