論文の概要: Ratio-based Loss Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05808v1
• Date: Thu, 07 May 2026 07:46:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.602599
• Title: Ratio-based Loss Functions
• Title（参考訳）: 比に基づく損失関数
• Authors: Lena Helgerth, Andreas Christmann,
• Abstract要約: 本稿では,ある種類の損失関数について,比に基づく調査を行う。 教師付き学習では、出力値$y_i$と予測$f(x_i)$の積に依存する分類タスクに対するマージンベースの損失関数が一般的である。 距離に基づく損失関数は、加法モデル仮定が妥当と思われる場合、特に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9023847175654603
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Algorithms in machine learning and AI do critically depend on at least three key components: (i) the risk function, which is the expectation of the loss function, (ii) the function space, which is often called the hypothesis space, and (iii) the set of probability measures, which are allowed for the specified algorithm. This paper gives a survey of a certain class of loss functions, which we call ratio-based. In supervised learning, margin-based loss functions for classification tasks depending on the product of the output values $y_i$ and the predictions $f(x_i)$ as well as distance-based loss functions depending on the difference of $y_i$ and $f(x_i)$ for regression are common. Distance-based loss functions are in particular useful, if an additive model assumption seems plausible, i.e. the common signal plus noise assumption. However, in the literature, several loss functions proposed for regression purposes have a multiplicative error structure in mind and pay attention to relative errors, i.e. to the ratio of $y_i$ and $f(x_i)$. In this survey article, we systematically investigate such ratio-based loss functions and propose a few new losses, which may be interesting for future research. We concentrate on investigating general properties of ratio-based loss functions like continuity, Lipschitz-continuity, convexity, and differentiability, because these properties play a central role in most machine learning algorithms. Therefore, we do not focus on some specific machine learning algorithm to derive universal consistency, learning rates, or stability results. Instead, we want to enable future research in this direction.
• Abstract（参考訳）: 機械学習とAIのアルゴリズムは、少なくとも3つの重要なコンポーネントに依存している。 一 損失関数の期待であるリスク関数 (ii) しばしば仮説空間と呼ばれる函数空間、および 三 所定のアルゴリズムに対して許される確率測度の集合。 本稿では,ある種類の損失関数について,比に基づく調査を行う。 教師付き学習では、出力値$y_i$と予測値$f(x_i)$と、回帰値$y_i$と$f(x_i)$の差による距離ベース損失関数が一般的である。 距離に基づく損失関数は特に有用であり、加法モデル仮定が妥当であるように見える場合、すなわち共通信号と雑音仮定が有用である。 しかし、文献では、回帰目的のために提案されたいくつかの損失関数は乗法的誤差構造を念頭に置いて、相対誤差、すなわち$y_i$と$f(x_i)$の比に注意を払う。 本稿では,このような比に基づく損失関数を体系的に検討し,新たな損失を提案する。 我々は、連続性、リプシッツ連続性、凸性、微分可能性のような比に基づく損失関数の一般的な性質について研究することに集中する。 したがって、普遍的な一貫性、学習率、安定性を導出する特定の機械学習アルゴリズムには焦点を当てない。 その代わり、今後の研究をこの方向に進めたいと思っています。

関連論文リスト

• Outcome-Based Online Reinforcement Learning: Algorithms and Fundamental Limits [58.63897489864948]
  結果に基づくフィードバックによる強化学習は、根本的な課題に直面します。 適切なアクションにクレジットを割り当てるには? 本稿では,一般関数近似を用いたオンラインRLにおけるこの問題の包括的解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-26T17:44:08Z)
• Risk-Averse Reinforcement Learning with Itakura-Saito Loss [63.620958078179356]
  リスク回避エージェントはリスクを最小限に抑えるポリシーを選択し、時には期待される価値を犠牲にする。 状態値と行動値の関数を学習するために,板倉-斎藤偏差に基づく数値的に安定かつ数学的に損失関数を導入する。 実験セクションでは、既知の解析解を含む複数のシナリオを探索し、その損失関数が代替よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-22T17:18:07Z)
• A survey and taxonomy of loss functions in machine learning [51.35995529962554]
  本稿では, 回帰, 分類, 生成モデル, ランキング, エネルギーベースモデリングなど, 主要なアプリケーションにまたがる最も広く使われている損失関数について概観する。 直感的な分類法で構築された43個の個別の損失関数を導入し,それらの理論的基礎,特性,最適な適用状況を明らかにした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T14:38:24Z)
• Xtreme Margin: A Tunable Loss Function for Binary Classification Problems [0.0]
  本稿では,新しい損失関数 Xtreme Margin の損失関数について概説する。 二進的クロスエントロピーやヒンジ損失関数とは異なり、この損失関数は研究者や実践者がトレーニングプロセスに柔軟性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-31T22:39:32Z)
• The Geometry and Calculus of Losses [10.451984251615512]
  本稿では,二項・多クラス分類とクラス確率推定問題に対する損失関数の理論を開発する。 視点は3つの新しい機会を提供する。 これにより、これまで気付かなかったと思われる損失と(反)ノルムの基本的な関係の開発が可能になる。 第二に、凸集合の計算によって引き起こされる損失の計算の開発を可能にする。 第三に、パースペクティブは、損失を定義する凸集合の極双対から導かれる極の損失関数の自然な理論につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-01T05:57:19Z)
• Omnipredictors [19.735769148626588]
  ロス最小化は機械学習において支配的なパラダイムである。 我々は家族の損失を最適化するために使用できる$mathcalL,mathcalC$)-omnipredictorの概念を紹介した。 このような「余分な知識」の学習は、多重校正とのつながりを通して実現可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-11T23:28:49Z)
• Estimating Structural Target Functions using Machine Learning and Influence Functions [103.47897241856603]
  統計モデルから特定可能な関数として生じる対象関数の統計的機械学習のための新しい枠組みを提案する。 このフレームワークは問題とモデルに依存しないものであり、応用統計学における幅広い対象パラメータを推定するのに使用できる。 我々は、部分的に観測されていない情報を持つランダム/二重ロバストな問題において、いわゆる粗大化に特に焦点をあてた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-14T16:48:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。