論文の概要: Towards Metric-Faithful Neural Graph Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06588v1
• Date: Thu, 07 May 2026 17:16:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:12.026926
• Title: Towards Metric-Faithful Neural Graph Matching
• Title（参考訳）: Metric-Faithful Neural Graph Matchingに向けて
• Authors: Jyotirmaya Shivottam, Subhankar Mishra,
• Abstract要約: グラフ編集距離(英: Graph Edit Distance、GED)は、構造グラフの類似性を表すNPハードな計量である。 最近のニューラルネットワークマッチングアーキテクチャは、グラフをグラフニューラルネットワーク(GNN)に符号化し、グラフレベルの回帰ヘッドまたはマッチングベースのアライメントモジュールを適用することで、GEDを近似している。 構造的な進歩にもかかわらず、ニューラルGED推定におけるエンコーダ幾何の役割はいまだに理解されていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Graph Edit Distance (GED) is a fundamental, albeit NP-hard, metric for structural graph similarity. Recent neural graph matching architectures approximate GED by first encoding graphs with a Graph Neural Network (GNN) and then applying either a graph-level regression head or a matching-based alignment module. Despite substantial architectural progress, the role of encoder geometry in neural GED estimation remains poorly understood. In this paper, we develop a theoretical framework that connects encoder geometry to GED estimation quality for two broad classes of neural GED estimators: graph similarity predictors and alignment-based methods. On fixed graph collections, where the doubly-stochastic metric $d_{\mathrm{DS}}$ is comparable to GED, we show that graph-level bi-Lipschitz encoders yield controlled GED surrogates and improved ranking stability; for matching-based estimators, node-level bi-Lipschitz geometry propagates to encoder-induced alignment costs and the resulting optimized alignment objective. We instantiate this perspective using FSW-GNN, a bi-Lipschitz WL-equivalent encoder, as a drop-in replacement in representative neural GED architectures. Across representative baselines and benchmark datasets, the resulting geometry-aware variants significantly improve GED prediction and ranking metrics. A faithfulness case study of untrained encoders, together with ablations and transfer experiments, supports the view that these gains arise from improved representation geometry, positioning encoder geometry as a useful design principle for neural graph matching.
• Abstract（参考訳）: グラフ編集距離(英: Graph Edit Distance、GED)は、構造グラフの類似性を表すNPハードな計量である。 最近のニューラルネットワークマッチングアーキテクチャは、グラフをグラフニューラルネットワーク(GNN)に符号化し、グラフレベルの回帰ヘッドまたはマッチングベースのアライメントモジュールを適用することで、GEDを近似している。 構造的な進歩にもかかわらず、ニューラルGED推定におけるエンコーダ幾何の役割はいまだに理解されていない。 本稿では,2種類のニューラルGED推定器のエンコーダ幾何とGED推定品質を結合する理論的枠組みであるグラフ類似性予測器とアライメントに基づく手法を開発する。 二重確率計量 $d_{\mathrm{DS}}$ が GED に匹敵する固定グラフ集合上では、グラフレベルバイリプシッツエンコーダが制御されたGEDサロゲートを獲得し、ランク安定性を向上することを示し、マッチングベースの推定器の場合、ノードレベルバイリプシッツ幾何はエンコーダによるアライメントコストと結果として最適化されたアライメント目標に伝播する。 我々は、代表的ニューラルネットワークGEDアーキテクチャにおけるドロップイン置換として、バイリプシッツWL等価エンコーダであるFSW-GNNを用いて、この視点をインスタンス化する。 代表的ベースラインとベンチマークデータセット全体で、結果として得られる幾何学的特徴は、GED予測とランキングの指標を大幅に改善する。 訓練されていないエンコーダの忠実性ケーススタディは、アブレーションやトランスファー実験とともに、これらの利点は表現幾何学の改善から生じ、エンコーダ幾何学をニューラルネットワークマッチングの有用な設計原理として位置づけることによって生じるという見解を支持している。

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