論文の概要: Learned Lyapunov Shielding for Adaptive Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06934v1
- Date: Thu, 07 May 2026 20:49:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.617032
- Title: Learned Lyapunov Shielding for Adaptive Control
- Title（参考訳）: 適応制御のためのリアプノフシールドの学習
- Authors: Giansalvo Cirrincione, Adriano Fagiolini,
- Abstract要約: 我々は3つの学習成分を持つラグランジュ系に対するSlotine--Li適応制御器を拡張した。
クローズドフォームの安全フィルタは、オンラインQP解決器を必要とせずに、すべてのポリシー出力を安全なセットに投影する。
フランカ・エミカ・パンダ(Franka Emika Panda)による7-DOFのスケーラビリティに関する研究では、産業規模での完全なパイプラインのクリーンな収束を確認している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935148
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We augment the Slotine--Li adaptive controller for Euler--Lagrange systems with three learned components: a structured-quadratic Lyapunov function \(V_ψ\) whose positive-definiteness follows from a Cholesky parameterization, a residual Soft Actor--Critic policy that adds bounded torque corrections to the analytic baseline, and a physics-informed neural network that estimates unmodeled dynamics. A closed-form safety filter, derived from the single affine constraint \(\dot V_ψ+ αV_ψ\le 0\), projects every policy output onto the safe set without requiring an online QP solver. We prove: global feasibility of the filter under a drift-decay condition on the control-degeneracy set; exponential stability under exact shielding, with a robust extension whose margin depends on the PINN approximation error; almost-sure convergence of the three-timescale policy--certificate--multiplier updates to a KKT point; and a PAC generalization bound for the certificate over compacts. On a 2-DOF manipulator with nonlinear friction and variable payload, the learned certificate accounts for most of the empirical gain: tracking error drops by 41\% on nominal friction and 24\% on aggressive friction at the centroid of the training distribution. A 7-DOF scalability study on a Franka Emika Panda confirms clean convergence of the full pipeline at industrial scale, identifies the conditions under which gains over exact model-based baselines should and should not be expected, and documents a warm-start pathology of the learned certificate that has practical implications for deployment.
- Abstract（参考訳）: 我々は,3つの学習成分を持つオイラー-ラグランジュ系に対するSlotine--Li適応制御系を,Choleskyパラメータ化による正定性を持つ構造的クワッドラティック・リャプノフ関数 \(V_a\) と,解析ベースラインに有界トルク補正を加える残差型ソフトアクター-Critic ポリシと,非モデル力学を推定する物理インフォームドニューラルネットワークで拡張する。
単一のアフィン制約 \(\dot V_n+ αV_n\le 0\) から導かれる閉形式安全フィルタは、オンラインQPソルバを必要とせずに、すべてのポリシー出力を安全なセットに投影する。
制御縮退条件下でのフィルタの大域的実現性、正確な遮蔽の下での指数的安定性、PINN近似誤差に依存するマージンを持つ頑健な拡張、KKT点に対する3段階のポリシー-証明-乗算器更新のほぼ全括収束、およびコンパクトよりも証明書のPAC一般化を証明した。
非線形摩擦と可変ペイロードを持つ2-DOFマニピュレータでは、学習証明書が経験的利益の大部分を担っている。
フランカ・エミカ・パンダ(Franka Emika Panda)による7-DOFのスケーラビリティ調査では、産業規模での完全なパイプラインのクリーンな収束を確認し、正確なモデルベースベースラインを越え、期待すべきでない条件を特定し、実際にデプロイメントに影響を及ぼす学習証明書のウォームスタートの病理を文書化している。
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