論文の概要: Neural Operators as Efficient Function Interpolators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.07792v1
• Date: Fri, 08 May 2026 14:30:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:39.113604
• Title: Neural Operators as Efficient Function Interpolators
• Title（参考訳）: 効率的な関数補間器としてのニューラル演算子
• Abstract要約: ニューラル作用素 (NOs) は無限次元関数空間間の写像を学習するために設計されている。 我々はNOが標準のマルチ層パーセプトロンとコルモゴロフ・アルノルドネットワークとを精度良くマッチングまたは上回ることを示す。 TFNOアンサンブルは198.2keVのホールドアウトされたルート平均二乗誤差に到達し、最新のニューラルネットワークアプローチの1つである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators (NOs) are designed to learn maps between infinite-dimensional function spaces. We propose a novel reframing of their use. By introducing an auxiliary base-space, any finite-dimensional function can be viewed as an operator acting by composition on functions of the base-space. Through a range of benchmarks on analytic functions of increasing complexity and dimensionality, we demonstrate that NOs can match or outperform standard multilayer perceptrons and Kolmogorov--Arnold Networks in accuracy while requiring significantly fewer parameters and training time. As a real-world application, we apply a two-dimensional Tensorized Fourier Neural Operator (TFNO) to the nuclear chart, learning a correction to state-of-the-art nuclear mass models as a partially observed residual field. A TFNO ensemble reaches a held-out root-mean-square error of 198.2 keV, placing it among the best recent neural-network approaches while retaining high parameter efficiency and short training times. More broadly, these results introduce NOs as a scalable framework for finite-dimensional function interpolation, from analytic benchmarks to structured scientific data.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素 (NOs) は無限次元関数空間間の写像を学習するために設計されている。 我々はそれらの使用について新しい考えを提案する。 補助基底空間を導入することにより、任意の有限次元函数は、基底空間の函数の合成によって作用する作用素と見なすことができる。 複雑度と次元性を増大させる解析関数のベンチマークを通じて、NOが標準多層パーセプトロンとコルモゴロフ-アルノルドネットワークとを精度良くマッチングまたは上回ることができ、パラメータやトレーニング時間を大幅に削減できることを示した。 実世界の応用として、2次元テンソル化フーリエニューラル演算子(TFNO)を核チャートに適用し、現状の原子質量モデルの補正を部分的に観測された残留場として学習する。 TFNOアンサンブルは198.2keVのルート平均二乗誤差に到達し、高いパラメータ効率と短いトレーニング時間を維持しつつ、最新のニューラルネットワークアプローチの1つである。 より広範に、これらの結果は分析ベンチマークから構造化された科学データまで、有限次元関数補間のためのスケーラブルなフレームワークとしてNOを導入する。

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