論文の概要: Multiplayer parallel repetition without dependency-breaking and anchoring variables: monotonic, concave amplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08259v1
• Date: Thu, 07 May 2026 21:57:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.507953
• Title: Multiplayer parallel repetition without dependency-breaking and anchoring variables: monotonic, concave amplification
• Title（参考訳）: 依存性破壊およびアンカー変数のないマルチプレイヤ並列繰り返し:単調、コンケーブ増幅
• Authors: Pete Rigas,
• Abstract要約: 並列反復によるマルチプレイヤーゲームの最適値の減衰について定量的に推定する。 具体的には、そのような変数の代わりに単調凹函数を用いて最適値の減衰率を求めることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We obtain quantitative estimates on the decay of the multiplayer optimal value under parallel repetition. In comparison to a previous work of the author in 2025 (arXiv: 2508.09380) which sought to generalize dependency-breaking and anchoring variables from two-player Quantum games, being able to establish quantitative estimates on the decay of the optimal value of a multiplayer game under parallel repetition is of interest to establish under different assumptions. Specifically, independently of the dependency-breaking and anchoring variables that have previously been employed to remove correlations from entangled information shared between Alice and Bob (hence removing dependencies), monotonic concave functions can be used in place of such variables to obtain rates of decay on the optimal value. The game-theoretic setting with two players was first analyzed with monotonic concave functions by Lanzenberger and Maurer. For $q_i , x_i > 0$ $\forall 1 \leq i \leq N$ where $N > 0 $ is the total number of players we adddress an open question raised in their work regarding potential generalizations of two-player monotonic concave functions, through amplification functions of the form $Ψ_{\textit{Mult}} \equiv Ψ= N - \underset{1 \leq i \leq N}{\prod} \mathrm{exp} \big[ - q_i x_i \big]$, which in the multiplayer game-theoretic setting have more intricate combinatorial structures.
• Abstract（参考訳）: 並列繰り返しにおけるマルチプレイヤー最適値の減衰に関する定量的推定値を得る。 2025年の著者の以前の研究(arXiv: 2508.09380)と比較すると、2つのプレイヤ量子ゲームから依存性の破れや変数のアンカーを一般化しようとしており、並列反復によるマルチプレイヤーゲームの最適値の減衰に関する定量的な推定を確立できることは、異なる仮定の下で確立することに関心がある。 具体的には、Alice と Bob の間で共有される絡み合った情報から相関関係を取り除いたり(従って依存関係を取り除いたり)、従ってそのような変数の代わりに単調な凹函数を用いて最適な値の減衰率を得ることができる。 2人のプレイヤーによるゲーム理論の設定は、最初にランゼンベルガーとモーラーによって単調な凹凸関数を用いて解析された。 例えば、$q_i , x_i > 0$ $\forall 1 \leq i \leq N$ where $N > 0 $ は、2つのプレイヤのモノトニックな凹凸函数の潜在的な一般化に関する開質問の総数である。

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