論文の概要: Diagnosing Spectral Ceilings in Equivariant Neural Force Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08286v1
- Date: Fri, 08 May 2026 08:02:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.530865
- Title: Diagnosing Spectral Ceilings in Equivariant Neural Force Fields
- Title（参考訳）: 同変神経力場におけるスペクトルシーリングの診断
- Abstract要約: 角度周波数をトレーニングされた等変力場バックボーンで測定するためのスペクトル注入診断法を提案する。
有限次スパン定理は、診断を校正する: 1つのマークされた方向に対して、次数-Lの球面-調和特徴の次数-dsは、境界における多重度-1の飽和を持つdLとちょうどH以下である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a spectral-injection diagnostic for measuring which angular frequencies a trained equivariant force-field backbone preserves: inject a controlled angular-frequency perturbation into a molecular force field, attach a lightweight Spectral Prediction Network (SPN) to the frozen backbone, and read off which frequencies are recoverable. On aspirin, a quadratic SPN attached to an L = 2 NequIP backbone recovers the boundary signal at l = 4 but collapses at l = 5: a 11.7x cliff at the predicted drL boundary, with p dropping from 0.913 to 0.078. The same boundary-vs-above contrast persists across n = 4 independently trained backbones (raw-gain delta contrast, hierarchical cluster bootstrap) and is corroborated by a denominator-free injected-residual metric (R2_inj(4) = 0.374 versus R2_inj(5) = 0.006). A finite-degree span theorem calibrates the diagnostic: for a single marked direction, degree-d polynomials of degree-L spherical-harmonic features span exactly H less than or equal to dL with multiplicity-one saturation at the boundary (scoped to single-direction degree-bounded probes, not a function-class upper bound on multi-atom MPNNs). A synthetic C5 calibration plus capacity, activation, and cross-architecture controls rule out parameter count alone as the explanation.
- Abstract（参考訳）: 制御された角周波数の摂動を分子の力場に注入し、軽量なスペクトル予測ネットワーク(SPN)を凍結したバックボーンに取り付け、どの周波数が回復可能かを読み取る。
アスピリンでは、L = 2 NequIPのバックボーンに取り付けられた二次SPNが、l = 4で境界信号を回復するが、l = 5で崩壊する。
同じバウンダリ-vs-aboveコントラストは、独立に訓練されたバックボーン(R2_inj(4) = 0.374対R2_inj(5) = 0.006)にまたがって持続し、分母を持たないインジェクト-残留計量(R2_inj(4) = 0.374対R2_inj(5) = 0.006)で相関する。
有限次スパン定理は診断を校正する: 1つのマークされた方向に対して、次数-Lの球面-調和特徴の次数-d多項式は、境界における多重度1の飽和度を持つdLとちょうどH以下である(多原子MPNN上の関数クラス上界ではなく、単方向の次数-有界プローブに顕微鏡で調べる)。
合成C5キャリブレーションとキャパシティ、アクティベーション、クロスアーキテクチャ制御は、パラメータ数のみを説明として除外する。
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