論文の概要: What Time Is It? How Data Geometry Makes Time Conditioning Optional for Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08344v1
• Date: Fri, 08 May 2026 18:00:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.579735
• Title: What Time Is It? How Data Geometry Makes Time Conditioning Optional for Flow Matching
• Title（参考訳）: 何時か? データジオメトリがフローマッチングに時間条件を設定する方法
• Abstract要約: フローマッチングモデルは明示的な時間条件なしでトレーニングすることができ、速度目標を曖昧にするために時間が必要であるという標準的な見解に挑戦する。 時間-盲流整合損失を分解し、既約誤差の2つの源を同定する。 本研究では,高次元データの幾何学がノイズ観測から直接時間を特定することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.271879683388033
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent work has shown that models flow matching models can be trained without explicit time conditioning, challenging the standard view that the interpolation time is needed to disambiguate velocity targets. But why should a time-blind model work at all? Decomposing the time-blind flow matching loss, we identify two sources of irreducible error: a coupling variance, which arises from ambiguous velocity targets induced by how noise and data points are paired, and the time-blindness gap, which is the additional error caused by ignoring time. This gap shows that time-blind training is strictly harder than conventional training, reinforcing the puzzle that time-blind models work so well in practice. We resolve this tension by showing that the geometry of high-dimensional data makes time identifiable directly from noisy observations. When data concentrates near a $k$-dimensional subspace, time can be recovered from the statistical structure of noisy interpolants in directions orthogonal to the data; under a spiked-covariance model, this yields a closed-form estimator that recovers $t$ from a single observation $z$ at rate $O(1/\sqrt{d-k})$ for ambient dimension $d$. As a consequence, we prove that the time-blindness gap is asymptotically negligible relative to the coupling variance. We empirically demonstrate our identifiability result on real-world data and show that changing the coupling has a much larger effect on loss and sample quality than removing time conditioning across CIFAR-10, CelebA-HQ, and FFHQ. These results explain why time-blind flow matching works and show that the main practical lever is the choice of coupling, not explicit time conditioning.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、流れマッチングモデルが明示的な時間条件なしで訓練できることが示されており、速度目標を曖昧にするために補間時間が必要であるという標準的見解に異議を唱えている。 しかし、なぜタイムブラインドモデルが機能すべきなのか? 時間-盲点流の一致損失を分解し,ノイズとデータポイントのペア化によって生じる不明瞭な速度目標から生じる結合分散と,時間無視による付加誤差である時間-盲点差という,既約誤差の2つの源を同定する。 このギャップは、時間盲トレーニングが従来のトレーニングよりも厳格に難しいことを示し、時間盲モデルは実際にうまく機能するパズルを補強している。 我々は、高次元データの幾何学がノイズ観測から直接時間を特定することを示して、この緊張を解消する。 スパイク共分散モデルでは、周囲の次元$d$に対して$O(1/\sqrt{d-k})$で1つの観測値から$t$を回復する閉形式推定器が得られる。 その結果、時間-盲点ギャップは結合分散に対して漸近的に無視可能であることが証明された。 CIFAR-10, CelebA-HQ, FFHQ間の時間条件を除去するよりも, 結合の変化が損失やサンプル品質にはるかに大きな影響を与えることを示す。 これらの結果から, 時間-盲流整合が機能する理由が説明され, 実効レバーは結合の選択であって, 明示的な時間条件付けではないことが示唆された。

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