論文の概要: On Observation Time for Recovering Latent Hawkes Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08400v1
• Date: Fri, 08 May 2026 19:06:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.615437
• Title: On Observation Time for Recovering Latent Hawkes Networks
• Title（参考訳）: 潜在するホークスネットワークの復元に要する観測時間について
• Authors: Jonas Linkerhägner, Michele Bortolasi, Lorenzo Baldassari, Maarten V. de Hoop, Ivan Dokmanić,
• Abstract要約: 工学、社会、自然における相互作用システムのダイナミクスは、どの実体が相互作用できるかを統治する潜在ネットワーク上で進化することが多い。 我々は、基礎となるネットワークを正確に回復するために、動的に観察しなければならない最小時間について尋ねる。 疎で弱い相互作用を持つ定常的なホークス過程のクラスでは、$log d$の観測時間が十分で必要であることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.31692924352154
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamics of interacting systems in engineering, society, and nature often evolve over latent networks that govern which entities can interact. We study the problem of inferring these networks from event-based observations, which arise naturally in finance, seismology, and neuroscience. While there is substantial algorithmic work addressing this important problem, theoretical results are scarce. In this paper we ask the following fundamental question: what is the minimum time that one must observe the dynamics in order to exactly recover the underlying network, as a function of the number $d$ of interacting entities? For a class of stationary Hawkes processes with sparse, weak interactions, we prove that an observation time of order $\log d$ is sufficient and necessary. For the upper bound we construct a two-stage estimator that uses clipped and binned event data for screening, followed by a least-squares refinement, and apply concentration bounds derived from the Poisson cluster representation. For the lower bound we combine Fano's inequality with Jacod's Girsanov formula for point processes on a suitable subclass of networks.
• Abstract（参考訳）: 工学、社会、自然における相互作用システムのダイナミクスは、どの実体が相互作用できるかを統治する潜在ネットワーク上で進化することが多い。 本研究では,金融,地震学,神経科学において自然に発生する事象に基づく観測から,これらのネットワークを推定する問題について検討する。 この重要な問題に対処するアルゴリズム的な作業は相当あるが、理論的な結果は乏しい。 本稿では、相互作用するエンティティの数$d$の関数として、基礎となるネットワークを正確に回復するために、ダイナミクスを観測しなければならない最小時間について尋ねる。 疎で弱い相互作用を持つ定常ホークス過程のクラスでは、位数$\log d$の観測時間が十分で必要であることが証明される。 上界に対しては、クリッピングされたイベントデータとバイナリ化されたイベントデータを用いた2段推定器を構築し、次いで最小二乗補正を行い、ポアソンクラスタ表現から導出される濃度境界を適用した。 下界に対しては、ファノの不等式とヤコドのジルサノフ公式を結合して、適切なネットワークのサブクラス上の点過程を考える。

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