論文の概要: Equilibrium Residuals Expose Three Regimes of Matrix-Game Strategic Reasoning in Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10410v1
• Date: Mon, 11 May 2026 11:49:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.78329
• Title: Equilibrium Residuals Expose Three Regimes of Matrix-Game Strategic Reasoning in Language Models
• Title（参考訳）: Equilibrium Residuals Expose Three Regimes of Matrix-Game Strategic Reasoning in Language Models
• Authors: Wenhua Nie, Binhan Luo, Zijie Meng, Jyh-Shing Roger Jang, Ching-Wen Ma,
• Abstract要約: 大きな言語モデルは、名前付きゲーム理論のベンチマークでうまくスコアを付けることができ、セマンティックキューが取り除かれると、同じ戦略的計算で失敗する。 プロシージャ的に生成されたゼロサム行列ゲームとはこのギャップを示す。 トレーニングは2時間2ドルと3時間3ドルで、教師なしの微調整は5時間5ドルから7時間7ドルを2%から61%に引き上げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.170669604828877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large language models can score well on named game-theory benchmarks while failing on the same strategic computation once semantic cues are removed. We show this gap with procedurally generated zero-sum matrix games: a model that recognizes familiar games drops to 34%, 18%, and 2% success on anonymous $2{\times}2$, $3{\times}3$, and $5{\times}5$ payoff matrices. The benchmark separates semantic recall, learned approximate Nash computation, and an output-interface bottleneck that limits scale. Training only on $2{\times}2$ and $3{\times}3$ games, supervised fine-tuning raises unseen $5{\times}5$--$7{\times}7$ success from 2% to 61%, while exploitability-reward training averages 37% with high seed variance. We prove that the exploitability residual is $2$-Lipschitz in payoff perturbations, unlike discontinuous vertex-returning LP equilibrium selectors, explaining why residual training can transfer under payoff shifts even when formatting instability limits mean performance. A dominated-action padding experiment provides causal evidence: trained models solve $3{\times}3$ games embedded in much larger matrices, while random-padded controls fail and dense $12{\times}12$ games remain near failure. Procedural evaluation is therefore necessary for measuring strategic reasoning, and residual rewards expose a real but format-limited route to approximate equilibrium computation.
• Abstract（参考訳）: 大きな言語モデルは、名前付きゲーム理論のベンチマークでうまくスコアを付けることができ、セマンティックキューが取り除かれると、同じ戦略的計算で失敗する。 使い慣れたゲームを認識するモデルは、匿名の2{\times}2$, $3{\times}3$, 5{\times}5$ペイオフ行列で34%, 18%, 2%の成功率に減少する。 このベンチマークでは、セマンティックリコール、学習された近似Nash計算、スケールを制限するアウトプット-インターフェースボトルネックを分離する。 トレーニングは2ドル2セントと3ドル3ドルで、教師なしの微調整は5ドル-7ドル7ドル、成功率は2%から61%だ。 我々は,不連続な頂点反転LP平衡セレクタと異なり,不確実性に制限された場合においても,残余トレーニングがペイオフシフトの下で移動可能であることを説明して,ペイオフ摂動において2ドルLipschitzが有効であることを証明した。 トレーニングされたモデルは、はるかに大きな行列に埋め込まれた3ドル(約3,300円)のゲームを解決します。 したがって、戦略的推論を測るためには手続き的評価が必要であり、残余の報酬は、近似平衡計算のための実数だが形式に制限された経路を露呈する。

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