論文の概要: Optimal Policy Learning under Budget and Coverage Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12235v1
• Date: Tue, 12 May 2026 15:06:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.948572
• Title: Optimal Policy Learning under Budget and Coverage Constraints
• Title（参考訳）: 予算・包括的制約下における最適政策学習
• Authors: Giovanni Cerulli,
• Abstract要約: 予算と最小限の制約による最適政策学習について検討する。 この問題はクナプサック型構造を許容し,アフィンしきい値規則によって最適ポリシーを特徴付けることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study optimal policy learning under combined budget and minimum coverage constraints. We show that the problem admits a knapsack-type structure and that the optimal policy can be characterized by an affine threshold rule involving both budget and coverage shadow prices. We establish that the linear programming relaxation of the combinatorial solution has an O(1) integrality gap, implying asymptotic equivalence with the optimal discrete allocation. Building on this result, we analyze two implementable approaches: a Greedy-Lagrangian (GLC) and a rank-and-cut (RC) algorithm. We show that the GLC closely approximates the optimal solution and achieves near-optimal performance in finite samples. By contrast, RC is approximately optimal whenever the coverage constraint is slack or costs are homogeneous, while misallocation arises only when cost heterogeneity interacts with a binding coverage constraint. Monte Carlo evidence supports these findings.
• Abstract（参考訳）: 予算と最小限の制約による最適政策学習について検討する。 そこで本研究では,knapsack型構造を許容し,予算とカバーシャドウ価格の双方を含むアフィンしきい値規則により最適政策を特徴付けることができることを示す。 組合せ解の線形プログラミング緩和は、O(1)積分性ギャップを持ち、最適離散割当と漸近同値であることを示す。 この結果に基づいて,Greedy-Lagrangian (GLC) と rank-and-cut (RC) アルゴリズムの2つの実装可能なアプローチを解析した。 本稿では, GLC が最適解を近似し, 有限標本における準最適性能を実現することを示す。 対照的に、RCはカバレッジ制約が遅れたり、コストが均質である場合や、コストの不均一性が結合カバレッジ制約と相互作用する場合のみ、ほぼ最適である。 モンテカルロの証拠はこれらの発見を支持している。

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