論文の概要: Coreset-Induced Conditional Velocity Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12951v1
• Date: Wed, 13 May 2026 03:34:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.788463
• Title: Coreset-Induced Conditional Velocity Flow Matching
• Title（参考訳）: コアセットによる条件付き速度流マッチング
• Authors: Xiao Wang, Zihua She, Jianxi Su,
• Abstract要約: データインフォームドソース分布を用いて階層的整流を増大させる生成モデルを提案する。 鍵となる観測は、この内部のソースは、ターゲットのコアセットから構築されたクローズドフォームのサロゲートに置き換えられることである。 この正確なサロゲート源から訓練された軽量な補正流は、残りのサロゲートからターゲットへの残留物を洗練させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297295761793895
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose Coreset-Induced Conditional Velocity Flow Matching (CCVFM), a generative model that augments hierarchical rectified flow with a data-informed source distribution. Hierarchical flow matching models the full conditional velocity law in velocity space, but its inner flow is asked to transport isotropic Gaussian noise to a multimodal target velocity distribution from scratch. Our key observation is that this inner source can be replaced by a closed-form surrogate built from a coreset of the target. CCVFM first compresses the target into weighted atoms using an entropic Sinkhorn coreset and lifts them to a Gaussian mixture. The induced conditional velocity law is then a closed-form Gaussian mixture that can be sampled without a learned neural sampler. A lightweight correction flow, trained from this exact surrogate source, then refines the remaining surrogate-to-target residual rather than learning an entire noise-to-data map. We prove that the surrogate transport cost equals the target--surrogate Wasserstein gap under an explicit compression assumption, whereas the noise-source analogue has a dimension-scale lower bound. We further characterize the conditional second moment of the direct surrogate-source training target and show that its source-dependent excess is small when the surrogate conditional law is close to the true conditional velocity law in mean and covariance. Empirically, on MNIST, CIFAR-10, ImageNet-32, and CelebA-HQ, the proposed method reaches competitive few-step generation under matched architectures.
• Abstract（参考訳）: データインフォームドソース分布を用いて階層的整流フローを増大させる生成モデルであるCoreset-induced Conditional Velocity Flow Matching (CCVFM)を提案する。 階層的な流れマッチングは、速度空間における全条件速度則をモデル化するが、内部の流れは、等方性ガウスノイズをスクラッチから多モーダル目標速度分布へ輸送するよう要求される。 私たちのキーとなる観察は、この内部のソースはターゲットのコアセットから構築されたクローズドフォームのサロゲートに置き換えられるということです。 CCVFMはまずエントロピックシンクホーンコアセットを用いてターゲットを重み付き原子に圧縮し、それをガウス混合物に持ち上げる。 誘導された条件速度則は、学習されたニューラルサンプリングなしでサンプリングできる閉形式のガウス混合である。 この正確なサロゲート源から訓練された軽量な補正フローは、ノイズ・トゥ・データ・マップ全体を学ぶのではなく、残りのサロゲート・トゥ・ターゲット残差を洗練する。 本研究では,サロゲート輸送コストが目標のワッセルシュタインギャップと等しいことを明示的な圧縮仮定で証明し,ノイズ源アナログは次元スケールの低い境界を持つことを示した。 さらに, 直接補助源訓練目標の条件2次モーメントを特徴付けるとともに, 震源依存性の余剰量は, 震源条件法則が平均および共分散の真の条件速度法則に近接している場合に小さくなることを示す。 MNIST, CIFAR-10, ImageNet-32, CelebA-HQ において,提案手法は一致したアーキテクチャ下での競合的な数ステップ生成に到達した。

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