論文の概要: Temporal Fair Division in Multi-Agent Systems: From Precise Alternation Metrics to Scalable Coordination Proxies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14879v1
- Date: Thu, 14 May 2026 14:23:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-16 00:43:04.128864
- Title: Temporal Fair Division in Multi-Agent Systems: From Precise Alternation Metrics to Scalable Coordination Proxies
- Title（参考訳）: マルチエージェントシステムにおける時間的フェアディビジョン:精密交替距離からスケーラブルなコーディネートプロキシへ
- Authors: Nikolaos Al. Papadopoulos,
- Abstract要約: 本稿では、回転周期性(RP)の導入による時間的公正分割の理論を推し進める。
RPは時間的公正性を2つの補完的尺度に分解する:回転スコア(RS)と待ち時間評価(WPE)
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A plethora real-world environments require agents to compete repeatedly for the same limited resource, calling for a temporal notion of fairness judged across entire interaction histories. This paper advances the theory of temporal fair division by introducing Rotational Periodicity (RP), a family of lightweight metrics, alongside the ALT family of sliding-window measures, within a unified framework for repeated multi-agent resource competition. We formalise the Multi-Agent Battle of the Exes (MBoE) as a repeated fair division instance and establish Perfect Alternation (PA) as its canonical temporally fair solution, drawing connections to proportionality, envy-freeness, and n-periodic round-robin allocation. RP decomposes temporal fairness into two complementary sub-measures: Rotational Score (RS) and Waiting Periods Evaluation (WPE), achieving O(nu+n) time complexity versus the O(nu*n) of ALT, where nu is the episode count and n the agent count. Empirical evaluation across n in {2,3,5,8,10} reveals three findings. First, both RP and ALT expose a coordination failure invisible to traditional metrics: Q-learning agents perform worse than random policies by 10-73% on RP and 7-35% on CALT, while Reward Fairness remains misleadingly high (above 0.92 for n>=3). Second, RP achieves 12-25x computational speedup over ALT, growing with n. Third, the two families are complementary: ALT provides richer discrimination for small populations; RP scales reliably where ALT becomes intractable. Together they form a diagnostic toolkit for temporal fair division.
- Abstract（参考訳）: 現実世界の環境は、エージェントが同じ限られたリソースに対して繰り返し競合することを必要とし、相互作用履歴全体にわたって判断される公平性の時間的概念を要求している。
本稿では,複数エージェントの資源競争を繰り返す統一的枠組みの中で,ALTのスライディングウインドウ対策群と並行して,軽量なメトリクス群であるRP(Rotational Periodicity)を導入することにより,時間的公正分割の理論を推し進める。
われわれは,多エージェント・バトル・オブ・ザ・エクエス (MBoE) を連発するフェアディビジョン・インスタンスとして定式化し,パーフェクト・オルタネーション (PA) を標準的時間的フェア・ソリューションとして確立し,比例性,うらやましい自由度,n周期のラウンドロビンアロケーションへの接続を図った。
RPは時間的公正性を2つの相補的な尺度に分解する: 回転スコア(RS)と待ち時間評価(WPE)、ALTのO(nu+n)時間複雑性とO(nu*n)時間複雑性(nuがエピソードカウント、nがエージェントカウント)。
n の {2,3,5,8,10} における経験的評価は3つの結果を示す。
まず、RPとALTは、従来の指標では見えない調整障害を露呈する。Q学習エージェントは、RPで10～73%、CALTで7～35%、Reward Fairnessは誤解を招くほど高い(n>=3)。
第2に、RP は ALT 上で 12-25 倍の計算速度を達成し、n で成長する。
第3に、これら2つのファミリーは補完的であり、ALTは小さな集団に対してよりリッチな差別を提供し、RPはALTが難易度を持つように確実にスケールする。
同時に、時間的公正分割のための診断ツールキットを形成する。
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