論文の概要: Bridging Silicon and the Hippocampus: Algebro-Deterministic Memory "VaCoAl" as a Substrate for Vector-HaSH and TEM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15652v1
• Date: Fri, 15 May 2026 06:13:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.18963
• Title: Bridging Silicon and the Hippocampus: Algebro-Deterministic Memory "VaCoAl" as a Substrate for Vector-HaSH and TEM
• Title（参考訳）: シリコンと海馬のブリッジ:アルゲブロ決定論的記憶「VaCoAl」をベクトルハッシュとTEMの基板として
• Authors: Hiroyuki Chuma, Kanji Otsuka, Yoichi Sato,
• Abstract要約: ガロアフィールドLFSRから構築されたアルゲブロ決定論的超次元メモリアーキテクチャであるVaCoAlがそのオブジェクトを提供することを示す。 我々は形式的な対応を証明し、検証可能なiEEG予測、神経科学、ブリッジ計算および超次元工学を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.56157183294801
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Vector-HaSH and the Tolman-Eichenbaum Machine (TEM) propose that the hippocampal-entorhinal circuit factorizes content from a prestructured grid-cell scaffold and supports compositional memory via ripple-mediated replay. Human iEEG shows that hippocampal sharp-wave ripples (SWRs) gate episodic recall, ripple-locked cortical reactivation recapitulates encoding-time patterns, and multi-hop replay fidelity decays multiplicatively along sequence length. These literatures have advanced in parallel without a shared algebraic object. We show that VaCoAl, an algebro-deterministic hyperdimensional memory architecture built from Galois-field LFSRs, supplies that object. Specifically, deterministic Galois-field diffusion provides a substrate-level alternative to Vector-HaSH's random scaffold-to-hippocampus projection that satisfies the same quasi-orthogonality requirement, with matched second-moment statistics, stronger avalanche behavior, and bit-exact reproducibility. The path-integral Confidence Ratio $CR_2$, the product of per-step $CR_1$ values along an $n$-hop chain, is the natural functional form for multi-hop replay-fidelity decay under conditional independence of per-step reactivation, providing the first algebraically tractable model of reported multiplicative decay. STDP-like path selection in VaCoAl follows from architectural demands -- similarity preservation, compositional reversibility, and bounded-frontier search -- that also constrain hippocampal computation. We further argue that VaCoAl operating regimes share architectural commitments with the EC--CA3 and EC--DG--CA3 pathways, motivating an energy-capacity-plasticity reading of why both are conserved across $>$520 Myr of evolution and primate dentate-gyrus elaboration. We prove formal correspondences, derive testable iEEG predictions, and bridge computational neuroscience and hyperdimensional engineering.
• Abstract（参考訳）: Vector-HaSH と Tolman-Eichenbaum Machine (TEM) は、海馬-内鼻回路が、予め構築されたグリッドセルの足場からコンテンツを分解し、リップルを介するリプレイを通じて構成記憶をサポートすることを提案している。 ヒトiEEGは、海馬のシャープ波リップル(SWR)ゲートのエピソードリコール、リップルロックされた皮質のリアクションがエンコーディングタイムパターンを再カプセル化し、マルチホップのリプレイフィデリティがシーケンス長に沿って多重に崩壊することを示している。 これらの文献は、共有代数的対象なしで平行に進化した。 ガロアフィールドLFSRから構築されたアルゲブロ決定論的超次元メモリアーキテクチャであるVaCoAlがそのオブジェクトを提供することを示す。 具体的には、決定論的ガロア場拡散は、Vector-HaSHのランダムな足場から海馬への投射に代わる基質レベルを提供する。 パス積分信頼率$CR_2$は、ステップごとのCR_1$値が$n$ホップ連鎖に沿って生成され、ステップごとの再活性化の条件付き独立な条件下でのマルチホップ・リプレイ・フィデリティ崩壊の自然な関数形式であり、報告された乗法的崩壊の最初の代数的抽出可能なモデルを提供する。 VaCoAlにおけるSTDP様経路選択は, 類似性保存, 構成可逆性, 有界フロンティア探索など, 海馬計算を制限しているアーキテクチャ上の要求にも従う。VaCoAlの運用体制はEC-CA3およびEC-DG-CA3経路とアーキテクチャ上のコミットメントを共有しており, 両者が520ドル以上の進化と霊長類の歯冠骨の伸長で保存されている理由を, エネルギー容量・塑性を読み取る動機となっている。 我々は形式的対応を証明し、検証可能なiEEG予測を導き、計算神経科学と超次元工学を橋渡しする。

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