論文の概要: Bridging Silicon and the Hippocampus: Algebro-Deterministic Memory "VaCoAl" as a Substrate for Vector-HaSH and TEM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15652v5
• Date: Fri, 22 May 2026 01:21:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:19.965245
• Title: Bridging Silicon and the Hippocampus: Algebro-Deterministic Memory "VaCoAl" as a Substrate for Vector-HaSH and TEM
• Title（参考訳）: シリコンと海馬のブリッジ:アルゲブロ決定論的記憶「VaCoAl」をベクトルハッシュとTEMの基板として
• Authors: Hiroyuki Chuma, Kanji Otsuka, Yoichi Sato,
• Abstract要約: 本稿では,ガロアフィールド線形フィードバックシフトレジスタ上に構築されたアルゲブロ決定論的超次元メモリアーキテクチャであるVaCoAlを紹介する。 その決定論的ガロア場拡散は、ベクター・ハッシュのランダム射影に対する基質レベルの代替を提供する。 実験可能なiEEG予測を導き、計算神経科学、電気生理学、超次元計算を統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.56157183294801
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Vector-HaSH and the Tolman-Eichenbaum Machine (TEM) propose the hippocampal-entorhinal circuit factorizes memory via a grid-cell scaffold for compositional replay. Concurrently, human iEEG shows sharp-wave ripples gate recall and multi-hop replay fidelity decays multiplicatively. Yet, these fields lack a shared algebraic foundation. We introduce VaCoAl, an algebro-deterministic hyperdimensional memory architecture built on Galois-field linear-feedback shift registers. Its deterministic Galois-field diffusion offers a substrate-level alternative to Vector-HaSH's random projections, matching quasi-orthogonality while ensuring bit-exact reproducibility. Furthermore, the path-integral Confidence Ratio CR2 provides an algebraically tractable model for the empirically observed multiplicative replay decay. Biologically, VaCoAl's two operating regimes align with the EC-CA3 direct and EC-DG-CA3 trisynaptic pathways, explaining their 520-Myr conservation. Independent cellular evidence supports that the DG-CA3 pathway implements a biophysical homologue of Galois-field arithmetic. We also link this framework to Judea Pearl's Ladder of Causation. Reversible GF(2) binding provides the surgical algebra for the do-operator (Rung 2), and VaCoAl's dual-orthogonalizer architecture supplies the parallel substrate required for counterfactual reasoning (Rung 3). Ultimately, we prove these formal correspondences and derive testable iEEG predictions, uniting computational neuroscience, electrophysiology, and hyperdimensional computing.
• Abstract（参考訳）: Vector-HaSH と Tolman-Eichenbaum Machine (TEM) は、海馬内鼻回路が、合成再生のためのグリッドセルスキャフォールドを介してメモリを分解することを提案する。 同時に、ヒトのiEEGは、シャープ波リップルゲートリコールとマルチホップリプレイ忠実度が乗算的に減衰することを示す。 しかし、これらの分野は共有代数的基礎を欠いている。 本稿では,ガロアフィールド線形フィードバックシフトレジスタ上に構築されたアルゲブロ決定論的超次元メモリアーキテクチャであるVaCoAlを紹介する。 その決定論的ガロア場拡散は、Vector-HaSHのランダムな射影に対する基質レベルの代替を提供し、準直交性に一致し、ビット固有再現性を保証する。 さらに、経路積分信頼率 CR2 は、経験的に観察された乗法的リプレイ崩壊に対する代数的に抽出可能なモデルを提供する。 生物学的には、VaCoAlの2つの操作系はEC-CA3直接経路とEC-DG-CA3三シナプス経路と一致し、520-Myr保存を説明する。 独立した細胞証拠は、DG-CA3経路がガロア場算術の生物物理学的ホモログを実装していることを裏付けている。 また、このフレームワークをJudea PearlのLadder of Causationにリンクします。 可逆GF(2)結合は、do-operator(Rung2)の外科的代数を提供し、VaCoAlの双対直交剤アーキテクチャは、反実的推論(Rung3)に必要な平行基板を提供する。 最終的に、これらの形式的対応を証明し、計算神経科学、電気生理学、超次元計算を統一し、検証可能なiEEG予測を導出する。

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