論文の概要: Scalable Bi-causal Optimal Transport via KL Relaxation and Policy Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17271v1
• Date: Sun, 17 May 2026 05:41:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.82163
• Title: Scalable Bi-causal Optimal Transport via KL Relaxation and Policy Gradients
• Title（参考訳）: KL緩和と政策勾配によるスケーラブルな両因果最適輸送
• Authors: Haoyang Cao, Jesse Hoekstra, Renyuan Xu, Yumin Xu, Ruixun Zhang,
• Abstract要約: 双方向最適輸送(bi-causal optimal transport、OT)は、予期しない情報制約下でのプロセスの比較と結合のためのフレームワークである。 両因果OTに対するスケーラブルな計算手法を開発し、予期しない情報制約が必須となる環境で適用性を広げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.492352780011131
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bi-causal optimal transport (OT) is a natural framework for comparing and coupling stochastic processes under nonanticipative information constraints, with important applications in robust finance, sequential uncertainty quantification, and multistage stochastic optimization. In particular, a learned bi-causal coupling naturally serves as a simulator for generating joint sample paths that respect both prescribed marginal laws and the underlying information flow. Its practical use, however, is limited by the computational difficulty of enforcing bi-causal coupling constraints over path space, especially for continuous distributions and long horizons. We develop a scalable stochastic-optimization framework for computing bi-causal OT couplings under general marginals. Our approach introduces a Kullback--Leibler (KL)-penalized relaxation that replaces hard marginal constraints with tractable divergence penalties while preserving the recursive structure of the problem. We establish dynamic programming principles for both the original and relaxed formulations, prove that the relaxed problem converges to the original bi-causal OT problem as the penalty grows, and derive explicit policy-gradient representations for the relaxed objective. Building on these results, we propose a practical policy-gradient algorithm with unbiased mini-batch estimators, variance reduction, and nonasymptotic regret guarantees. Numerical experiments show that the method accurately captures marginal laws and temporal dependence, and performs well in applications including robust subhedging and time series statistical downscaling. These results provide a scalable computational approach to bi-causal OT and broaden its applicability in settings where nonanticipative information constraints are essential.
• Abstract（参考訳）: Bi-causal optimal transport (OT) は、確率過程を非予測情報制約下で比較・結合するための自然なフレームワークであり、ロバストファイナンス、シーケンシャル不確実性定量化、多段階確率最適化において重要な応用がある。 特に、学習された両因果結合は、所定の限界法則と基礎となる情報の流れの両方を尊重する合同サンプルパスを生成するシミュレータとして自然に機能する。 しかし、その実用性は、特に連続分布や長い地平線に対して、経路空間上の両因果結合制約を強制する計算上の困難さによって制限されている。 両因果OT結合を一般の限界下で計算するためのスケーラブルな確率最適化フレームワークを開発した。 提案手法では, 厳密な限界制約をトラクタブルな分散ペナルティに置き換え, 再帰的構造を保ちながら, クルバック・リーブラー法(KL法)を緩和する。 我々は、元の定式化と緩和された定式化の両方に対して動的プログラミングの原理を確立し、緩和された問題はペナルティが増大するにつれて元の両因果OT問題に収束し、緩和された目的に対する明示的なポリシー勾配表現を導出する。 これらの結果に基づいて、偏りのないミニバッチ推定器、分散低減、および漸近的後悔の保証を備えた実用的なポリシー勾配アルゴリズムを提案する。 数値実験により,この手法は限界法則と時間依存性を正確に把握し,ロバストなサブヘッジや時系列統計的ダウンスケーリングなどのアプリケーションでよく機能することが示された。 これらの結果は、二因果OTに対するスケーラブルな計算手法を提供し、予期しない情報制約が不可欠である設定において適用性を広げる。

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