論文の概要: A Hybrid Gaussian Process Regression Framework for Stable Volatility-Covariance Estimation: Evidence from Global Equity Indices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17275v1
• Date: Sun, 17 May 2026 05:52:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.822619
• Title: A Hybrid Gaussian Process Regression Framework for Stable Volatility-Covariance Estimation: Evidence from Global Equity Indices
• Title（参考訳）: 安定なボラティリティ-共分散推定のためのハイブリッドガウスプロセス回帰フレームワーク:グローバルエクイティ指標からのエビデンス
• Authors: Ujjwala Vadrevu,
• Abstract要約: 本稿では,7大グローバルエクイティ指標の多様化ポートフォリオにまたがって,バリュー・アット・リスク(VaR)と期待短絡(ES)を推定するためのハイブリッドガウスプロセス回帰履歴シミュレーション(GPR-HS)フレームワークを提案し,検証する。 主要な方法論的貢献は攻撃的ノイズ初期化(ANI)戦略であり、これはトレーニングリターンの経験的分散に等しい初期ホワイトノイズカーネルの分散を設定するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate forecasting of the Volatility-Covariance Matrix (VCV) is central to regulatory capital adequacy processes such as the Internal Capital Adequacy Assessment Process (ICAAP) and the Comprehensive Capital Analysis and Review (CCAR). Traditional econometric models, including GARCH-family and Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) approaches, suffer from parametric rigidity, distributional assumptions, and numerical instability under stress, leading to systematic underestimation of tail risk. This paper proposes and validates a novel Hybrid Gaussian Process Regression-Historical Simulation (GPR-HS) framework for estimating Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) across a diversified portfolio of seven major global equity indices. The framework decouples the VCV estimation problem: individual asset volatilities are modelled dynamically using Univariate GPR with a Matern 5/2 kernel, while inter-asset correlations are estimated via stable historical covariance. A key methodological contribution is the Aggressive Noise Initialization (ANI) strategy, which sets the initial White Noise kernel variance equal to the empirical variance of the training returns, ensuring Gram matrix positive-definiteness, regularization, and conservative, regulatory-compliant forecasts. Evaluated using an expanding window forward-chaining cross-validation scheme over June 2020 -June 2025, the GPR-HS framework achieves regulatory compliance in the majority of test splits; including a 100% ES pass rate at the portfolio level, while outperforming the static Historical VaR benchmark in 71.4% of univariate cases by Quadratic Loss and 100% of cases by violation count.
• Abstract（参考訳）: ボラティリティ・共分散マトリックス(VCV)の正確な予測は、内部資本充実度評価プロセス(ICAAP)や包括的資本分析・レビュー(CCAR)といった規制資本充実プロセスの中心である。 GARCH- family や Exponentially Weighted moving Average (EWMA) といった従来の計量モデルは、パラメトリック剛性、分布仮定、ストレス下での数値不安定性に悩まされ、尾のリスクの体系的な過小評価に繋がる。 本稿では,7大グローバルエクイティ指標の多様化ポートフォリオにまたがって,バリュー・アット・リスク(VaR)と期待短絡(ES)を推定するためのハイブリッドガウスプロセス回帰履歴シミュレーション(GPR-HS)フレームワークを提案し,検証する。 個々の資産のボラティリティは、Matern 5/2カーネルを持つUnivariate GPRを用いて動的にモデル化され、一方、アセット間の相関は安定した歴史的共分散によって推定される。 アグレッシブノイズ初期化(ANI)戦略は、最初のホワイトノイズカーネルの分散をトレーニングリターンの実証的分散と同等に設定し、グラム行列の正定性、正規化、および保守的、規制に準拠した予測を保証する。 GPR-HSフレームワークは、2020年6月から2025年6月までに拡張されたウィンドウフォワードチェーンのクロスバリデーションスキームを使用して評価され、ポートフォリオレベルでの100%ESパスレートを含む、テスト分割の大部分における規制コンプライアンスを実現している。

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