論文の概要: Learning Higher-Order Structure from Incomplete Spatiotemporal Data: Multi-Scale Hypergraph Laplacians with Neural Refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17316v1
• Date: Sun, 17 May 2026 08:15:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.899094
• Title: Learning Higher-Order Structure from Incomplete Spatiotemporal Data: Multi-Scale Hypergraph Laplacians with Neural Refinement
• Title（参考訳）: 不完全時空間データから高次構造を学習する:ニューラルリファインメントを持つ多スケールハイパーグラフラプラシアン
• Authors: Keshu Wu, Sixu Li, Zihao Li, Zhiwen Fan, Xiaopeng Li, Yang Zhou,
• Abstract要約: センサネットワークは現代のインフラを統治するが、標準計算ベンチマークによって仮定される一様ランダムパターンには、それらが失うデータが欠落することは滅多にない。 不完全な観測から高次構造を学習するフレームワークであるMulti-Scale Hypergraph Laplaciansを紹介する。 我々はMSHLがグループ保存パターンをペアワイズグラフに到達不能に表現し、対数係数まで最高の固定スケールに適応し、一方的な改善を保証することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.873671102536438
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sensor networks increasingly govern modern infrastructure, yet the data they lose are rarely missing in the uniform-random patterns assumed by standard imputation benchmarks. Loop detectors go offline during calibration, roadside cabinets silence clusters of nearby sensors, and newly installed instruments provide no history. Such failures create structured absences whose values are constrained by higher-order relations among groups of sensors, not merely by pairwise proximity. Existing low-rank and graph-based methods often miss this collective structure and can fail when missingness becomes coherent. We introduce Multi-Scale Hypergraph Laplacians (MSHL), a two-stage framework for learning higher-order structure from incomplete spatiotemporal observations. The Discovery stage builds a multi-scale hypergraph from complementary topology and residual-correlation evidence, with an observation-only selector that adapts to the supported interaction scale. The Refinement stage adds a small hypergraph-conditioned residual network that is safe by construction: it learns nonlinear corrections where informative residual features exist and defers to the linear estimate where they do not. We prove that MSHL represents group-conservation patterns inaccessible to pairwise graph priors, adapts to the best fixed scale up to a logarithmic factor, transfers this advantage to held-out imputation error, and admits a one-sided refinement guarantee. On two real traffic networks evaluated across scattered cell missingness, contiguous block outages, and whole-sensor blackouts at five rates, MSHL improves over a pairwise-graph baseline whenever higher-order structure is identifiable and otherwise matches it within sampling noise. The results point to a broader principle for reliable infrastructure learning: missing data should be treated not as isolated entries to fill, but as evidence of structure to discover.
• Abstract（参考訳）: センサネットワークは現代のインフラをますます支配しているが、標準計算ベンチマークによって仮定される一様ランダムパターンには、それらが失うデータが欠落することは滅多にない。 ループ検出器はキャリブレーション中にオフラインになり、道路のキャビネットは近くのセンサーのクラスターを沈黙させ、新しく設置された機器は歴史を提供しない。 このような故障は、センサー群間の高次関係によって制約される構造的不在を生じる。 既存の低ランクおよびグラフベースの手法は、しばしばこの集合構造を見逃し、欠落がコヒーレントになったときに失敗する。 非完全時空間観測から高次構造を学習するための2段階フレームワークであるMulti-Scale Hypergraph Laplacians (MSHL)を紹介した。 ディスカバリー段階は、補完的なトポロジーと残留相関の証拠から多スケールのハイパーグラフを構築し、サポート対象の相互作用スケールに適応する観測のみのセレクタを構築している。 リファインメント段階は、建設によって安全である小さなハイパーグラフ条件の残差ネットワークを追加し、情報的残差のある部分の非線形補正を学習し、それらが存在しない部分の線形推定にフェールする。 我々はMSHLがグループ保存パターンをペアワイズグラフに到達できないことを示し、対数係数まで最高の固定スケールに適応し、この利点をホールドアウト計算誤差に転送し、一方的な改善保証を認めることを証明した。 散乱セルの欠如、連続ブロック停止、全センサブラックアウトを5レートで評価した2つの実トラフィックネットワークにおいて、MSHLは、高次構造が識別可能で、サンプリングノイズ内で一致した場合に、ペアワイズグラフベースラインを改良する。 その結果は、信頼性のあるインフラストラクチャ学習のためのより広範な原則を示唆している。 欠落したデータは、埋めるための独立したエントリとしてではなく、発見する構造の証拠として扱われるべきである。

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