論文の概要: Conformal Prediction via Transported Beta Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19024v1
• Date: Mon, 18 May 2026 18:46:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.926938
• Title: Conformal Prediction via Transported Beta Laws
• Title（参考訳）: 輸送ベータ法則による等角予測
• Authors: Thiago R. Ramos, Helton Graziadei, Luben M. C. Cabezas,
• Abstract要約: 実効整合しきい値によって誘導される校正条件付きカバレッジの法則について検討する。 このベータ法則を有限サンプル参照対象とみなし、ワッサーシュタイン距離を用いてそれからの出発を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Split conformal prediction provides finite-sample marginal coverage under exchangeability, but this guarantee averages over the random calibration sample. We study instead the law of the calibration-conditional coverage induced by a realized conformal threshold. In the continuous i.i.d. setting this law is exactly $Beta(k,n+1-k)$, so the usual marginal guarantee corresponds to its mean. We take this beta law as a finite-sample reference object and quantify departures from it using Wasserstein distances on $[0,1]$. The framework yields direct bounds on marginal coverage gaps and on bad-calibration probabilities, and separates different sources of non-i.i.d. behavior according to how they deform the beta reference: test-side shift acts through a transport map on the coverage scale, while calibration dependence changes the order-statistic law itself. We instantiate the framework in scale-shift, clustered, and stationary mixing settings, where the induced deformations can be characterized explicitly or through Berry-Esseen approximations. Simulations on dependent processes confirm that the first-order approximation tracks the empirical Wasserstein distance even at moderate sample sizes.
• Abstract（参考訳）: 分割共形予測は交換性の下で有限サンプルの限界被覆を与えるが、これはランダムキャリブレーションサンプルの平均値を保証する。 そこで本研究では,実効整合しきい値による校正条件付きカバレッジの法則について検討する。 連続的な i.d.d. では、この法則は正確に$Beta(k,n+1-k)$であるので、通常の限界保証はその平均に対応する。 このベータ法則を有限サンプル参照オブジェクトとみなし、ワッサーシュタイン距離を$[0,1]$とする。 このフレームワークは、限界範囲のカバレッジギャップとバッドキャリブレーション確率に直接的な境界を与え、ベータ参照の変形の仕方に応じて、非i.d.動作の異なるソースを分離する:テストサイドシフトはカバレッジスケールのトランスポートマップを介して作用し、キャリブレーション依存は順序統計法そのものを変化させる。 我々は,このフレームワークを,Berry-Esseen近似を用いて,スケールシフト,クラスタ化,定常混合設定でインスタンス化する。 依存過程のシミュレーションにより、一階近似は中程度のサンプルサイズでも経験的なワッサーシュタイン距離を追跡することが確認される。

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