論文の概要: Mathematical Reasoning in Large Language Models: Benchmarks, Architectures, Evaluation, and Open Challenges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19723v1
• Date: Tue, 19 May 2026 11:56:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.310762
• Title: Mathematical Reasoning in Large Language Models: Benchmarks, Architectures, Evaluation, and Open Challenges
• Title（参考訳）: 大規模言語モデルの数学的推論:ベンチマーク、アーキテクチャ、評価、オープンチャレンジ
• Authors: Husnain Amjad, Raja Khurram Shahzad, Aamir Shahzad, Mehwish Fatima,
• Abstract要約: 本調査は,Large Language Models (LLMs) を用いた数学的推論の最近の進歩を合成する。 本研究は,約120のピアレビュー研究とプレプリントを網羅し,本研究領域の進化について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8499314936771558
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mathematical reasoning is essential for problem-solving in education, science, and industry, serving as a crucial benchmark for evaluating artificial intelligence systems. As Large Language Models (LLMs) improve their reasoning capabilities, understanding how well they perform mathematical reasoning has become increasingly important. This survey synthesizes recent advancements in mathematical reasoning with LLMs through a structured analysis of datasets, architectures, training strategies, and evaluation protocols. Our systematic review encompasses approximately 120 peer-reviewed studies and preprints, examining the evolution of this research area and providing a unified analytical framework to understand current progress and limitations. Our study particularly introduces a unified taxonomy of mathematical datasets, distinguishing between pretraining corpora, supervised fine-tuning resources, and evaluation benchmarks across varying levels of reasoning complexity. A systematic analysis of reasoning architectures and training strategies, including tool integration, verifier-guided reasoning, and parameter-efficient adaptation, is presented to assess their effects on reasoning robustness and generalization. Moreover, a comparative evaluation of existing metrics highlights the gap between final-answer accuracy and process-level reasoning verification. By synthesizing insights across these areas, our analysis identifies recurring failure modes, such as reasoning faithfulness issues, benchmark biases, and generalization limitations, and outlines key research directions toward improving symbolic grounding, evaluation reliability, and the development of more robust and trustworthy LLM-based reasoning systems.
• Abstract（参考訳）: 数学的推論は、教育、科学、産業における問題解決に不可欠であり、人工知能システムを評価する上で重要なベンチマークとなる。 大規模言語モデル(LLM)が推論能力を向上するにつれ、数学的推論がいかに優れているかを理解することがますます重要になっている。 本研究では,LLMを用いた数学的推論の最近の進歩を,データセット,アーキテクチャ,トレーニング戦略,評価プロトコルの構造化解析を通じて分析する。 本研究の体系的レビューは、約120のピアレビュー研究とプレプリントを包含し、この研究領域の進化を検証し、現在の進歩と限界を理解するための統一的な分析フレームワークを提供する。 本研究は,特に,事前学習コーパス,教師付き微調整資源,および様々な推論複雑性のレベルにわたる評価ベンチマークを区別し,数学的データセットの統一分類を導入する。 推論アーキテクチャと学習戦略を体系的に分析し、ツール統合、検証者誘導推論、パラメータ効率適応が推論堅牢性や一般化に与える影響を評価する。 さらに、既存のメトリクスの比較評価では、最終回答精度とプロセスレベルの推論検証のギャップが強調されている。 これらの領域における洞察を合成することにより、信頼度問題、ベンチマークバイアス、一般化制限の推論など、繰り返し発生する障害モードを特定し、シンボリックグラウンドの改善、評価信頼性の向上、より堅牢で信頼性の高いLCMベースの推論システムの開発に向けた重要な研究の方向性を概説する。

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