論文の概要: Hamilton--Jacobi Reachability for Spacecraft Collision Avoidance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20138v1
• Date: Tue, 19 May 2026 17:22:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.554479
• Title: Hamilton--Jacobi Reachability for Spacecraft Collision Avoidance
• Title（参考訳）: Hamilton--Jacobi Reachability for Spacecraft Collision Avoidance
• Authors: Larry Hui, Jordan Kam, William Su, Jianshu Zhou,
• Abstract要約: 本稿では,同じ円軌道上で動作している2衛星衝突回避問題の枠組みについて述べる。 ターゲット状態空間を軌道平面における安全でない相対配置と定義する。 衝突を回避できない相対状態を特徴付ける後方到達可能な集合を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7674345486888503
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article presents a Hamilton--Jacobi (HJ) reachability framework for a two--satellite collision avoidance problem operating in the same circular orbit, where relative motion is modeled in the radial--tangential--normal (RTN) frame using planar Hill--Clohessy--Wiltshire (HCW) dynamics. We define the target state space as unsafe relative configurations in the orbit plane corresponding to minimum separation requirements consistent with Federal Communications Commission (FCC) orbital standards. The interaction between spacecraft is formulated as a zero--sum differential game, where Player 1 is the controlled satellite and Player 2 is modeled as a bounded adversarial disturbance with unknown intent. We present the HJ formulation and compute backward reachable sets that characterize relative states from which collision cannot be avoided under worst-case disturbances, while states outside this set admit provably collision-free trajectories. These reachable sets are integrated with supervisory hybrid control logic to determine when evasive maneuvers must be initiated, enabling mathematically grounded safety guarantees for scalability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 平面ヒル-クロヘッシー-ウィルトシャー(HCW)動力学を用いて, 相対運動を放射状-接角-正規(RTN)フレームでモデル化し, 同一円軌道上で作動する二相衝突回避問題に対するハミルトン-ヤコビ(HJ)到達性フレームワークを提案する。 我々は、目標状態空間を、連邦通信委員会(FCC)の軌道標準に合致する最小の分離要件に対応する軌道平面における安全でない相対的な構成として定義する。 宇宙船間の相互作用はゼロサム差分ゲームとして定式化され、プレイヤー1は制御衛星であり、プレイヤー2は未知の意図を持つ有界対向障害としてモデル化される。 本稿では, 衝突を回避できない相対状態を特徴付けるHJの定式化と, 後方到達可能な集合の計算について述べる。 これらの到達可能な集合は、回避操作をいつ開始する必要があるかを決定するためのスーパーバイザリーハイブリッド制御ロジックと統合され、拡張性に対する数学的に基底化された安全性を保証する。

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