論文の概要: Axiomatizing Neural Networks via Pursuit of Subspaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20534v1
• Date: Tue, 19 May 2026 22:12:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.396614
• Title: Axiomatizing Neural Networks via Pursuit of Subspaces
• Title（参考訳）: 部分空間の探索によるニューラルネットワークの公理化
• Authors: Mehmet Yamac, Mert Duman, Ugur Akpinar, Felix Rojas Casadiego, Serkan Kiranyaz, Marcel van Gerven, Moncef Gabbouj,
• Abstract要約: 本稿では,一組の幾何学を通してニューラルネットワークの挙動を定式化する公理的フレームワークであるPursuit of Subspaces (PoS)仮説を紹介する。 この枠組みは,表現構造やアーキテクチャ機構,一般化行動など,ディープラーニングの基本的問題に対する幾何学的説明を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.584665304905897
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While deep neural networks have achieved remarkable success across a wide range of domains, their underlying mechanisms remain poorly understood, and they are often regarded as black boxes. This gap between empirical performance and theoretical understanding poses a challenge analogous to the pre-axiomatic stage of classical geometry. In this work, we introduce the Pursuit of Subspaces (PoS) hypothesis, an axiomatic framework that formulates neural network behavior through a set of geometric postulates. These axioms, together with their derived consequences, provide a unified perspective on representation, computation, and generalization in both shallow and deep architectures. We show that this framework yields geometric explanations for fundamental questions in deep learning, including representation structure, architectural mechanisms, and generalization behavior, offering a principled step toward a coherent theoretical foundation.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは幅広い領域で顕著な成功を収めてきたが、その基盤となるメカニズムは理解されていないままであり、ブラックボックスと見なされることが多い。 この経験的性能と理論的理解のギャップは、古典幾何学の公理以前の段階に類似した挑戦をもたらす。 本研究では,ニューラルネットワークの挙動を幾何的仮定を用いて定式化する公理的フレームワークであるPursuit of Subspaces (PoS)仮説を紹介する。 これらの公理は、それらの導出した結果とともに、浅いアーキテクチャと深いアーキテクチャの両方における表現、計算、一般化に関する統一的な視点を提供する。 この枠組みは, 表現構造, アーキテクチャ機構, 一般化行動など, 深層学習の基本的問題に対する幾何学的説明を与える。

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