論文の概要: Secure and Parallel Determinant Computation for Large-Scale Matrices in Edge Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.22039v1
- Date: Thu, 21 May 2026 06:23:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-22 16:35:42.115799
- Title: Secure and Parallel Determinant Computation for Large-Scale Matrices in Edge Environments
- Title（参考訳）: エッジ環境における大規模行列のセキュア・並列決定式計算
- Authors: Prajwal Panth,
- Abstract要約: 行列行列行列計算は制御システム、暗号、機械学習の応用において重要である。
従来の決定的アルゴリズムは制約のあるエッジシナリオのリアルタイム処理には適さない。
本稿では,強力なセキュリティ保証を提供するセキュア並列行列計算(SPDC)フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The advent of edge computing has enabled resource-constrained clients to delegate intensive computational tasks to distributed edge servers, especially within Internet of Things (IoT) environments. Among such tasks, Matrix Determinant Computation (MDC) remains critical for applications in control systems, cryptography, and machine learning. However, the cubic complexity of traditional determinant algorithms makes them unsuitable for real-time processing in constrained edge scenarios. We propose a Secure Parallel Determinant Computation (SPDC) framework, which provides strong security guaranties, including privacy-preserving MDC, across N distributed edge servers. The framework achieves privacy through Composite Element Distortion (CED) - a lightweight encryption method that combines Element-wise Obfuscation (EWO) and the Panth Rotation Theorem (PRT) to conceal both structural and numerical matrix content while preserving determinant properties. Parallel LU decomposition is used to distribute encrypted matrix blocks across an arbitrary number of untrusted edge servers, enabling efficient and scalable determinant computation. A one-way communication model further reduces coordination overhead by eliminating inter-server interactions. To ensure result integrity with minimal client burden, we further introduce two verification algorithms: Q_2, a probabilistic scalar method, and Q_3, a deterministic and low-complexity alternative. Mathematical analysis demonstrates that the proposed framework provides strong privacy and security guaranties, low computational overhead, and deployment flexibility - making it well-suited for secure, scalable, and real-time MDC in distributed edge-assisted systems.
- Abstract（参考訳）: エッジコンピューティングの出現により、リソース制約のあるクライアントは、特にIoT(Internet of Things)環境で、分散エッジサーバに集約的な計算タスクを委譲できるようになった。
このようなタスクの中で、MDC (Matrix Determinant Computation) は制御システム、暗号、機械学習の応用において依然として重要な存在である。
しかし、従来の行列式アルゴリズムの3次複雑さは、制約のあるエッジシナリオのリアルタイム処理には適さない。
セキュア並列決定型計算(SPDC)フレームワークを提案する。これは,Nの分散エッジサーバ間でのプライバシ保護を含む,強力なセキュリティ保証を提供する。
このフレームワークは、Element-wise Obfuscation(EWO)とPanth Rotation Theorem(PRT)を組み合わせた軽量暗号化手法であるComposite Element Distortion(CED)を通じてプライバシを実現する。
並列LU分解は、暗号化された行列ブロックを任意の数の信頼できないエッジサーバに分散するために使用され、効率的でスケーラブルな行列計算を可能にする。
ワンウェイ通信モデルは、サーバ間の相互作用をなくすことで、調整のオーバーヘッドをさらに減らします。
さらに,クライアントの負担を最小限に抑えて結果の整合性を確保するために,確率スカラー法であるQ_2と,決定論的かつ低複雑さなQ_3という2つの検証アルゴリズムを導入する。
数学的分析により、提案されたフレームワークは、強力なプライバシとセキュリティ保証、計算オーバーヘッドの低減、デプロイメントの柔軟性を提供する。
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