論文の概要: Lipschitz Optimization for Formal Verification of Homographies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23203v1
• Date: Fri, 22 May 2026 03:37:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.189472
• Title: Lipschitz Optimization for Formal Verification of Homographies
• Title（参考訳）: ホログラフィの形式的検証のためのリプシッツ最適化
• Authors: Jean-Guillaume Durand, Panagiotis Kouvaros, Maxime Gariel, Alessio Lomuscio,
• Abstract要約: 本稿では,撮影カメラの3次元運動摂動に対するロバスト性に着目したフォーマルな検証手法を提案する。 近年のリプシッツ最適化とピースワイズ連続性に関する研究は、摂動画素値の厳密な線形境界を導出するために拡張可能であることを示す。 これにより、複雑なシミュレーション、代理ネットワーク、明示的な画像形成モデルなしで、射影幾何学変換の最初の公式な検証が可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.18542831052923
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The adoption of vision neural networks in regulated industries requires formal robustness guarantees, especially in safety-critical domains such as healthcare, autonomous vehicles, and aerospace. However, current approaches are confined to incomplete statistical verification or robustness to $\ell_p$-norm and affine transforms, which cover only a narrow subset of perturbations to the image formation process. In particular, robustness to camera motion remains an open problem despite being key to deploy many vision applications. We present a formal verification approach that targets robustness against 3D motion perturbations of the capturing camera. We first establish a closed-form mapping from camera pose to pixel values. By analyzing the continuity properties of the resulting homographies, we show that recent work on Lipschitz optimization and piecewise continuity can be extended to derive tight linear bounds on perturbed pixel values. Our approach applies to scenes with predominantly planar structure, such as ground planes in augmented reality, road markings and traffic signs in autonomous driving, or planar workspaces in robotic manipulation. This enables the first formal verification of projective geometry transforms, without complex simulation, surrogate networks, or explicit image-formation models. We validate our implementation and show up to 89% speedup and 7% tighter bounds over prior work. We then evaluate our method on the VNN-COMP benchmark and reveal systematic weaknesses to projective perturbations. Finally, we demonstrate a real-world case study on a safety-critical runway classifier, highlighting practical vulnerabilities to camera motion, and addressing a key challenge in the certification of learned models. Data and code are publicly available at https://github.com/jeangud/homography-verification .
• Abstract（参考訳）: 規制産業における視覚ニューラルネットワークの採用は、特に医療、自動運転車、航空宇宙などの安全上重要な領域において、正式な堅牢性を保証する必要がある。 しかし、現在のアプローチは、画像形成過程に対する摂動の狭い部分集合のみをカバーする$\ell_p$-normおよびアフィン変換に不完全な統計的検証またはロバスト性に限られている。 特に、多くのビジョンアプリケーションをデプロイする鍵であるにもかかわらず、カメラモーションに対する堅牢性は未解決の問題である。 本稿では,撮影カメラの3次元運動摂動に対するロバスト性に着目したフォーマルな検証手法を提案する。 まず、カメラポーズから画素値へのクローズドフォームマッピングを確立する。 結果のホモグラフの連続性特性を解析することにより、近年のリプシッツ最適化と断片的連続性の研究が、摂動画素値の厳密な線形境界を導出するために拡張可能であることを示す。 我々のアプローチは、拡張現実における地上平面、自律運転における道路標識や交通標識、ロボット操作における平面ワークスペースなど、主に平面構造を持つシーンに適用できる。 これにより、複雑なシミュレーション、代理ネットワーク、明示的な画像形成モデルなしで、射影幾何学変換の最初の公式な検証が可能になる。 実装を検証すると、前回の作業よりも最大89%のスピードアップと7%の厳格なバウンダリが表示されます。 次に,提案手法をVNN-COMPベンチマークで評価し,予測摂動に対する系統的弱点を明らかにする。 最後に、安全クリティカルな滑走路分類器の実際のケーススタディを実演し、カメラモーションの実用的脆弱性を強調し、学習モデルの認証において重要な課題に対処する。 データとコードはhttps://github.com/jeangud/homography-verification で公開されている。

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