論文の概要: LLMs as Noisy Channels: A Shannon Perspective on Model Capacity and Scaling Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23901v1
• Date: Fri, 22 May 2026 17:59:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.464733
• Title: LLMs as Noisy Channels: A Shannon Perspective on Model Capacity and Scaling Laws
• Title（参考訳）: LLMs as Noisy Channels:Shannon Perspective on Model Capacity and Scaling Laws
• Authors: Xu Ouyang, Deyi Liu, Yuhang Cai, Jing Liu, Yuan Yang, Chen Zheng, Thomas Hartvigsen, Yiyuan Ma,
• Abstract要約: 本稿では,大規模言語モデルの学習を雑音のあるチャネル上での情報伝達としてモデル化する統合理論フレームワークを提案する。 モデルパラメータをチャネル帯域幅にマッピングし,信号パワーにトークンをトレーニングすることにより,学習信号と固有雑音との相互作用を明示的に把握する。 我々は、ガウスノイズ、量子化、数学、QA、コードタスクの教師付き微調整などを含む摂動下でのPythiaとOLMo2の実験を通して、我々の理論を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.699528063973915
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Existing scaling laws for Large Language Models (LLMs), predominantly monotonic power laws, fail to explain emerging non-monotonic phenomena such as catastrophic overtraining and quantization-induced degradation, where performance deteriorates despite increased compute. We propose the Shannon Scaling Law, a unified theoretical framework that models LLM training as information transmission over a noisy channel, grounded in the Shannon-Hartley theorem. By mapping model parameters to channel bandwidth and training tokens to signal power, our formulation explicitly captures the interaction between learning signal and intrinsic noise. This perspective reveals a fundamental Shannon capacity for LLMs: scaling model size or data without preserving a sufficient signal-to-noise ratio (SNR) inevitably amplifies noise, inducing a transition from monotonic improvement to U-shaped performance degradation. We validate our theory through experiments on Pythia and OLMo2 under perturbations, including Gaussian noise, quantization and supervised fine-tuning on math, QA and code tasks. The Shannon Scaling Law consistently outperforms classical scaling laws and recent perturbation-aware laws, achieving strong $R^2$ scores and accurately capturing loss basins missed by prior approaches. It also extrapolates: fitted on $\leq$6.9B Pythia models with $\leq$180B tokens, it predicts the unseen 12B model up to 307B tokens at pooled $R^2{=}0.847$, while monotonic baselines collapse.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)の既存のスケーリング法則は、主に単調なパワー法則であり、破滅的なオーバートレーニングや量子化による劣化といった新しい非単調現象を説明できない。 本稿では,Shannon-Hartley の定理に基づき,LLM トレーニングをノイズチャネル上の情報伝達としてモデル化する統一理論フレームワークであるShannon Scaling Lawを提案する。 モデルパラメータをチャネル帯域幅にマッピングし,信号パワーにトークンをトレーニングすることにより,学習信号と固有雑音との相互作用を明示的に把握する。 十分な信号-雑音比(SNR)を保たないモデルサイズやデータのスケーリングは、必然的にノイズを増幅し、単調な改善からU字型の性能劣化への遷移を引き起こす。 我々は、ガウスノイズ、量子化、数学、QA、コードタスクの教師付き微調整などを含む摂動下でのPythiaとOLMo2の実験を通して、我々の理論を検証する。 シャノンスケーリング法(Shannon Scaling Law)は、古典的なスケーリング法と最近の摂動認識法を一貫して上回り、R^2$スコアを強く達成し、以前のアプローチで見逃された損失盆地を正確に捉えている。 さらに、$\leq$6.9B Pythiaモデルに$\leq$180Bのトークンを付け、プールされた$R^2{=}0.847$で307Bまでの未確認12Bモデルを予測し、一方単調なベースラインは崩壊する。

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