論文の概要: Thermodynamics of classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.24365v1
• Date: Sat, 23 May 2026 03:07:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 19:50:17.955422
• Title: Thermodynamics of classifiers
• Title（参考訳）: 分類器の熱力学
• Authors: Yoshihiko Hasegawa,
• Abstract要約: マルコフ過程に基づく分類を考慮し、二項分類器における誤差コストトレードオフを導出する。 エントロピー生成や動的活動がなくなると、ベイズ誤差は1/2$に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45687771576879593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Landauer principle bridges the energetic cost and information processing, showing that irreversible computation inevitably demands energy dissipation. As energy demands from computation continue to rise, approximate computing has attracted considerable attention. Approximate computing is based on the idea that energy consumption can be reduced by sacrificing computational accuracy. This raises a fundamental question about the relationship between error and thermodynamic cost in information processing. In this study, we derive the error-cost trade-off in the binary classifier by considering classification based on Markov processes. We obtain the lower bounds on the Bayes error in terms of thermodynamic costs such as entropy production and dynamical activity. Our results show that when entropy production or dynamical activity vanishes, the Bayes error reaches $1/2$, equivalent to random guessing, while greater thermodynamic costs enable lower error. This establishes a fundamental trade-off between error and cost in information processing by thermodynamic systems. Because the Bayes error provides the lowest achievable error among all possible classifiers, the classification error cannot fall below the obtained bounds given the entropy production or dynamical activity. We also discuss the quantum generalization and show that the Bayes error of the quantum classifier is bounded from below by the variance of the Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: ランダウアーの原理はエネルギーコストと情報処理を橋渡しし、不可逆的な計算が必然的にエネルギー散逸を要求することを示す。 計算によるエネルギー需要が増加し続けており、近似計算が注目されている。 近似計算は、計算精度を犠牲にしてエネルギー消費を削減できるという考えに基づいている。 これにより、情報処理における誤差と熱力学的コストの関係に関する根本的な疑問が提起される。 本研究では,マルコフ過程に基づく分類を考慮し,二項分類器の誤りコストトレードオフを導出する。 エントロピー生成や動的活動といった熱力学的コストの観点からベイズ誤差の低い境界を求める。 その結果, エントロピー生成や動力学的活性が消失すると, ベイズ誤差は1/2$に達する。 これにより、熱力学系による情報処理におけるエラーとコストの基本的なトレードオフが確立される。 ベイズ誤差は、すべての可能な分類器の中で最も低い達成可能な誤差を与えるので、エントロピー生成や動力学的活性を考慮すれば、分類誤差は得られた境界以下に収まらない。 また、量子一般化についても論じ、量子分類器のベイズ誤差がハミルトニアンの分散によって下から有界であることを示す。

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