論文の概要: Different Statistical Perspectives for Understanding Generalisation in Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.25452v1
- Date: Mon, 25 May 2026 06:02:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-26 19:50:19.338166
- Title: Different Statistical Perspectives for Understanding Generalisation in Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークにおける一般化理解のための統計的視点の相違
- Abstract要約: グラフネットワーク(GNN)は現在、グラフ構造化データの学習と予測において最も一般的なアプローチである。
GNNにおける統計一般化の研究に使用される様々な視点について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.227034835080307
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph Neural Networks (GNN) are currently the most popular approach for learning and prediction on graph-structured data and are deployed in various fields, from social network analysis to drug discovery. However, there is limited mathematical understanding of the performance of GNNs. We discuss the various perspectives used to study statistical generalisation in GNNs. We identify three broad frameworks. The first approach, rooted in learning theory, relies on uniform convergence bounds and the complexity of the hypothesis class of specific GNN architectures. This approach also builds on the expressivity of GNNs, typically studied through the lens of graph isomorphism tests. The second principle is to simplify the neural architecture by analysing GNNs under the asymptotics of infinitely many parameters or infinite graph size. This approach approximates GNNs using Gaussian processes, neural tangent kernels or graphon neural network operators, which allow studying the generalisation or stability of trained GNNs. The third framework studies GNNs under random graph models, often the contextual stochastic block model, and derives non-asymptotic error rates using tools from high-dimensional statistics. We highlight some key theoretical results and discuss a few limitations and open research questions for each perspective.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は現在、グラフ構造化データの学習と予測において最も一般的なアプローチであり、ソーシャルネットワーク分析から薬物発見まで、さまざまな分野にデプロイされている。
しかし、GNNの性能に関する数学的理解は限られている。
GNNにおける統計一般化の研究に使用される様々な視点について論じる。
3つのフレームワークを特定します。
学習理論に根ざした最初のアプローチは、一様収束境界と特定のGNNアーキテクチャの仮説クラスの複雑さに依存している。
このアプローチはまた、グラフ同型テストのレンズを通して研究されるGNNの表現性にも基づいている。
第2の原則は、無限に多くのパラメータや無限のグラフサイズの漸近性の下でGNNを分析することによって、ニューラルネットワークを単純化することである。
このアプローチは、ガウス過程、ニューラル・タンジェント・カーネル、グラノン・ニューラルネットワーク演算子を用いてGNNを近似し、訓練されたGNNの一般化や安定性の研究を可能にする。
第3のフレームワークは、しばしば文脈確率ブロックモデルであるランダムグラフモデルの下でGNNを研究し、高次元統計学のツールを用いて非漸近誤差率を導出する。
我々は、いくつかの重要な理論的結果を強調し、いくつかの制限と各視点に対するオープンな研究課題について論じる。
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