論文の概要: The Kalman Evolve: Closing the Gap in Kalman Filtering via Interpretable Algorithm Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26830v1
• Date: Tue, 26 May 2026 10:50:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.890799
• Title: The Kalman Evolve: Closing the Gap in Kalman Filtering via Interpretable Algorithm Discovery
• Title（参考訳）: Kalman Evolve: 解釈可能なアルゴリズム発見によるKalmanフィルタのギャップの閉鎖
• Authors: Vasileios Saketos, Ming Xiao,
• Abstract要約: 本稿では,ノイズパラメータと更新構造を協調的に最適化することで,改良されたフィルタリングアルゴリズムを発見するためのフレームワークを提案する。 提案手法では,大規模言語モデル(LLM)をプログラム空間上の構造化前処理として利用し,従来のカルマンフィルタに対する解釈可能な非アフィン修飾を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.728186043117896
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: State estimation is a fundamental problem in control and signal processing, for which the Kalman Filter provides an optimal solution under linear dynamics, Gaussian noise, and known noise covariances. However, these assumptions often fail in realistic sensing settings such as Doppler radar and LiDAR. In these cases, the optimal estimator is inherently nonlinear, which leads to systematic performance degradation. This creates a performance gap that cannot be eliminated by tuning the noise covariance parameters (i.e., the process and measurement noise in the Kalman Filter) alone. To address this limitation, we propose Kalman Evolve, a framework for discovering improved filtering algorithms by jointly optimizing both noise parameters and the update structure. Our approach leverages large language models (LLMs) as a structured prior over program space, enabling the generation of interpretable, non-affine modifications to the classical Kalman filter while preserving its recursive form. We provide analytical results establishing the suboptimality of affine estimators under common nonlinear sensing models, motivating the need for structure-aware updates. Across a range of synthetic and real-world tracking benchmarks, including Doppler radar, LiDAR-based localization, and pedestrian tracking, the discovered algorithms consistently improve over strong baselines such as the Optimized Kalman Filter, achieving up to 12\% reduction in RMSE. These results suggest that optimizing the structure of the Kalman filter, rather than only its parameters, provides a practical and interpretable way to improve state estimation.
• Abstract（参考訳）: 状態推定は制御と信号処理の基本的な問題であり、カルマンフィルタは線形力学、ガウス雑音、既知の雑音共分散の下で最適解を提供する。 しかしながら、これらの仮定は、ドップラーレーダーやLiDARのような現実的なセンシング設定では失敗することが多い。 これらの場合、最適推定器は本質的に非線形であり、体系的な性能劣化をもたらす。 これにより、ノイズ共分散パラメータ(カルマンフィルタのプロセスと測定ノイズ)をチューニングすることで、除去できない性能ギャップが生成される。 この制限に対処するために,ノイズパラメータと更新構造を協調的に最適化することにより,改良されたフィルタリングアルゴリズムを発見するためのフレームワークであるKalman Evolveを提案する。 提案手法では,大規模言語モデル(LLM)をプログラム空間上の構造化された事前構造として活用し,従来のカルマンフィルタに対する解釈可能な非アフィン修飾の生成を可能にする。 本研究では、一般的な非線形センシングモデルに基づくアフィン推定器の準最適性を確立し、構造認識更新の必要性を動機付ける分析結果を提供する。 ドップラーレーダー、LiDARベースのローカライゼーション、歩行者追跡を含む、さまざまな合成および現実世界の追跡ベンチマークにおいて、検出されたアルゴリズムは、最適化カルマンフィルタのような強いベースラインよりも一貫して改善され、RMSEの最大12倍の削減を実現している。 これらの結果は、カルマンフィルタの構造をパラメータだけでなく最適化することで、状態推定を改善するための実用的で解釈可能な方法を提供することを示唆している。

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