論文の概要: Filter-assisted quantum subspace diagonalization via wavefunction sparsity engineering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28040v1
• Date: Wed, 27 May 2026 06:42:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.815835
• Title: Filter-assisted quantum subspace diagonalization via wavefunction sparsity engineering
• Title（参考訳）: 波動関数空間工学によるフィルタ支援量子部分空間対角化
• Authors: Han Xu, Tomonori Shirakawa, Seiji Yunoki,
• Abstract要約: 量子サンプリングに基づく部分空間対角化技術は、多体系の基底状態エネルギーを近似するための有望なアプローチとして登場した。 本稿では,フィルタを用いた量子対角化プロトコルを提案する。 その結果,提案プロトコルは波動関数の分散性を著しく向上し,地中エネルギー推定誤差を桁違いに低減し,サンプリングオーバーヘッドを大幅に低減することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.551170135656655
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Subspace diagonalization techniques based on quantum sampling, such as quantum selected configuration interaction (QSCI) and sample-based quantum diagonalization (SQD), have recently emerged as promising quantum-centric approaches for approximating ground-state energies of many-body systems. However, their performance is fundamentally limited by an intrinsic trade-off between sampling efficiency and the sparsity of the ground-state wavefunction, which becomes particularly severe in strongly correlated systems. Here, we introduce a filter-assisted SQD protocol that engineers wavefunction sparsity via a quantum filter, i.e., a unitary transformation of the Hamiltonian designed to concentrate the ground-state weight onto a small number of computational basis states. Using the Gini coefficient as a robust sparsity measure, we establish a quantitative relationship between wavefunction sparsity and the resource requirements of SQD, providing theoretical bounds on the required subspace dimension and sampling cost. To realize the quantum filter, we employ a tensor-network-based circuit-encoding algorithm that maps target states to quantum circuits with controllable fidelity. We benchmark our approach on the quantum Ising model with transverse and longitudinal fields using both numerical simulations and quantum hardware experiments. Our results demonstrate that, compared with standard SQD, the proposed protocol significantly enhances wavefunction sparsity, reduces ground-state energy estimation errors by orders of magnitude, and substantially lowers sampling overhead. These findings establish filter-assisted subspace diagonalization as a powerful and scalable framework for quantum many-body calculations in the strongly correlated regime.
• Abstract（参考訳）: 量子選択型構成相互作用(QSCI)やサンプルベース量子対角化(SQD)といった量子サンプリングに基づく部分空間対角化技術は、近年、多体系の基底状態エネルギーを近似するための有望な量子中心的アプローチとして出現している。 しかし、その性能は、サンプリング効率と基底状態の波動関数の間隔との本質的にのトレードオフによって根本的に制限され、特に強い相関系では深刻なものとなる。 本稿では,量子フィルタを用いたフィルタ支援SQDプロトコルを提案する。すなわち,基底状態の重みを少数の計算基底状態に集中させるように設計されたハミルトニアンの一元変換である。 Gini係数をロバストなスポーシティ尺度として用いて,波動関数のスポーシティとSQDの資源要求との定量的な関係を確立し,必要部分空間次元とサンプリングコストの理論的バウンダリを提供する。 量子フィルタを実現するために、ターゲット状態を制御可能な忠実度を持つ量子回路にマッピングするテンソルネットワークベースの回路符号化アルゴリズムを用いる。 我々は,数値シミュレーションと量子ハードウェア実験の両方を用いて,横方向および縦方向の場の量子イジングモデルをベンチマークした。 提案手法は,標準SQDと比較して,波動関数の分散性を大幅に向上し,地中エネルギー推定誤差を桁違いに低減し,サンプリングオーバーヘッドを大幅に低減することを示した。 これらの知見は、強い相関関係にある量子多体計算のための強力でスケーラブルなフレームワークとして、フィルタ支援サブスペース対角化を確立した。

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