論文の概要: TriSearch: Learning to Optimize Triangulations via Bistellar Flips
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30220v1
- Date: Thu, 28 May 2026 16:54:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.559972
- Title: TriSearch: Learning to Optimize Triangulations via Bistellar Flips
- Title（参考訳）: TriSearch: Bistellar Flipsを使って三角測量を最適化する学習
- Authors: Yiran Wang, Guido Montúfar,
- Abstract要約: TriSearchは、双星フリップによるポリトープの三角測量よりも目的を最適化するための強化学習フレームワークである。
3Dで測定対象の最高性能を達成し、4Dでは反射性ポリトープのより明確な微細、規則的、星の三角測量を発見する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.099018628929997
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce TriSearch, a reinforcement learning framework for optimizing objectives over triangulations of a polytope via bistellar flips. The key idea is a circuit-supported subtriangulation action representation: feasible flips are encoded by their supporting circuit and realized local subtriangulation, enabling a learned policy to rank them using local geometric and combinatorial features. This yields a dimension-agnostic interface and enables efficient traversal of the flip graph without explicit enumeration of the full triangulation space. Instantiated in 3D and 4D, TriSearch generalizes zero-shot from small training instances to larger polytopes with exponentially larger search spaces. It achieves top performance on metric objectives in 3D and, in 4D, discovers more distinct Fine, Regular, Star triangulations of reflexive polytopes, corresponding to Calabi-Yau threefolds, than existing samplers under a fixed budget.
- Abstract（参考訳）: 双星フリップによるポリトープの三角測量よりも目的を最適化するための強化学習フレームワークであるTriSearchを紹介する。
実現可能なフリップは、サポート回路によって符号化され、局所的なサブトライアングルを実現し、学習ポリシーが局所幾何学的特徴と組合せ的特徴を使ってそれらをランク付けすることができる。
これにより次元に依存しないインターフェースが得られ、全三角空間の明示的な列挙を伴わずにフリップグラフの効率的なトラバースが可能となる。
3Dと4Dで実証されたTriSearchは、小さなトレーニングインスタンスから、指数関数的に大きい検索空間を持つ大きなポリトープまで、ゼロショットを一般化する。
3Dで測定対象の最高性能を達成し、4Dでは、固定された予算の下で既存のサンプルよりも、カラビ・ヤウ3倍の反射性ポリトープの微細、規則的、星の三角測量がより明瞭に発見される。
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