論文の概要: More efficient Clifford+T synthesis for small-angle rotations and application to Trotterization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31544v1
- Date: Fri, 29 May 2026 16:59:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.762311
- Title: More efficient Clifford+T synthesis for small-angle rotations and application to Trotterization
- Title（参考訳）: 小角回転のためのより効率的なクリフォード+T合成とトロッター化への応用
- Abstract要約: 我々は、小さな角度ではずっと良くでき、Tコストを$tilde O(2/)$に減らし、最悪の場合、既存の$O(log1/)$に戻すことができることを示した。
我々の研究はクリフォード+T回転合成が$$とは無関係に高コストであることの主張を退け、さらに回転合成のためのスケーラブルな準確率法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3048920509133806
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Clifford+T synthesis of rotation gates is an important routine in fault-tolerant quantum compilation. While Clifford+T synthesis is scalable, it has a high overhead of tens of T gates per rotation in practice, translating to high resource estimates for many fault-tolerant algorithms. However, these well-known results, including those using probabilistic mixtures [Quantum 7, 1208 (2023)], are independent of the rotation angle $θ$, requiring $O(\log 1/δ)$ T gates. We show that it is possible to do much better for small angles, reducing the T cost to $\tilde O(θ^2/δ)$, and returning to existing $O(\log1/δ)$ results in the worst case. This is particularly important since many algorithms, such as Trotterization, are dominated by small-angle rotations. Further, we perform a detailed theoretical and numerical study of quasi-probabilities, which can further reduce the total T cost of large circuits by orders of magnitude with only a small overhead in sample complexity. We also develop a scheme based on quasi-probability mixtures of Clifford+T fallback channels. We derive new $θ$-dependent formulas that can be used for resource estimation of fault-tolerant quantum algorithms. As an application of our results, we show that the gate cost of Trotterization circuits compiled to a Clifford+T gate set is constant in the small Trotter step size limit, and can be reduced by orders of magnitude even for large step sizes. The cost of fault-tolerant Trotterization for a variety of applications should be re-examined in light of these results. Our work dispels the widely-stated claim that Clifford+T rotation synthesis has a high cost independent of $θ$, and further develops a scalable quasi-probability method for rotation synthesis. We also expect our results to bring forward useful early fault-tolerant quantum computing by reducing required magic state resources.
- Abstract（参考訳）: クリフォード+Tによる回転ゲートの合成は、フォールトトレラント量子コンパイルにおいて重要なルーチンである。
クリフォード+T合成はスケーラブルであるが、実際に1回転あたりの数十Tゲートのオーバーヘッドが高く、多くのフォールトトレラントアルゴリズムに対する高いリソース推定に変換される。
しかし、確率混合(Quantum 7, 1208 (2023))を含むこれらのよく知られた結果は回転角$θ$とは独立であり、$O(\log 1/δ)$Tゲートを必要とする。
我々は、T のコストを $\tilde O(θ^2/δ)$ に減らし、最悪の場合、既存の $O(\log1/δ)$ に戻すことができることを示した。
トロタライゼーションのような多くのアルゴリズムは小角回転に支配されているため、これは特に重要である。
さらに、擬似確率の詳細な理論的および数値的な研究を行い、サンプルの複雑さの少ないオーバヘッドで、大規模回路の総Tコストを桁違いに削減することができる。
また,Clifford+Tフォールバックチャネルの準確率混合に基づくスキームを開発した。
我々は、フォールトトレラント量子アルゴリズムのリソース推定に使用できる$θ$依存式を新たに導出する。
この結果から,Clifford+Tゲートセットにコンパイルされたトロッタライズ回路のゲートコストは,小さなトロッタステップサイズ限界において一定であり,大きなステップサイズであっても桁違いに低減可能であることを示す。
種々のアプリケーションに対する耐故障性トロッタライゼーションのコストは、これらの結果を踏まえて再検討されるべきである。
我々の研究はクリフォード+T回転合成が$θ$とは無関係に高コストであることの主張を退け、さらに回転合成のためのスケーラブルな準確率法を開発した。
また,本研究の結果から,必要となるマジック状態のリソースを削減し,早期のフォールトトレラントな量子コンピューティングの実現も期待できる。
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