論文の概要: Topology-Aware State Abstraction with Tangle Cores for Markov Decision Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00427v1
- Date: Fri, 29 May 2026 23:29:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.399267
- Title: Topology-Aware State Abstraction with Tangle Cores for Markov Decision Processes
- Title（参考訳）: マルコフ決定過程のための三角形コアを用いた位相対応状態抽象化
- Abstract要約: 強化学習における状態抽象化は通常、報酬と遷移の類似性に基づいて状態の分割として定式化される。
これは、ナビゲーション、グラフ、階層的な決定問題において共通の構造パターンを除外する:ドア、ハブ、ボトルネックといったインターフェース状態は、自然に複数の領域にまたがる。
経験的遷移グラフのグラフトライアングルに基づいて,エンファングルコアの抽象化を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.908972852063454
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: State abstraction in reinforcement learning is usually formulated as a partition of states based on reward and transition similarity. This excludes a common structural pattern in navigation, graph, and hierarchical decision problems: interface states such as doors, hubs, and bottlenecks naturally participate in more than one region. We introduce \emph{tangle-core abstraction}, an overlapping state-abstraction framework based on graph tangles of empirical transition graphs. The method constructs abstract states from consistently oriented low-order separations and represents shared interfaces through a membership kernel rather than a hard partition. We give value-preservation guarantees for the induced overlapping abstract MDP under an explicit action-consistency condition, identify an interior-homogeneity/boundary-leakage error decomposition, and prove a quantitative interface-overlap result showing when hard partitions incur an avoidable boundary error. Empirically, tangle-core abstractions achieve favorable compression--return tradeoffs against reward-aware, learned, topological-map, and graph-partitioning baselines across bottlenecked tabular domains, procedurally generated mazes, and MiniGrid representations. We also identify a clear failure regime in which transition topology is uninformative, where tangles predictably offer little benefit. These results position graph tangles as an effective topology-aware abstraction prior for decision problems with shared interface structure.
- Abstract（参考訳）: 強化学習における状態抽象化は通常、報酬と遷移の類似性に基づいて状態の分割として定式化される。
これは、ナビゲーション、グラフ、階層的な決定問題において共通の構造パターンを除外する:ドア、ハブ、ボトルネックといったインターフェース状態は、自然に複数の領域にまたがる。
経験的遷移グラフのグラフトライアングルに基づく重なり合う状態抽出フレームワークである 'emph{tangle-core abstract} を導入する。
この方法は、一貫した配向の低次分離から抽象状態を構築し、ハードパーティションではなくメンバシップカーネルを介して共有インターフェースを表現する。
本研究では,明示的な動作整合性条件下での抽象的MDPの重畳による値保存を保証するとともに,内部均一性/境界遅延の分解を同定し,ハードパーティションが回避可能な境界誤差を発生させた場合の定量的なインターフェースオーバーラップ結果を示す。
経験的に、トライアングルコアの抽象化は、報酬認識、学習、トポロジカルマップ、グラフ分割ベースライン、手続き的に生成された迷路、MiniGrid表現に対して、良好な圧縮を実現する。
また、トランジショントポロジが非形式的であり、トライアングルが予測可能な利益をほとんど与えない明確な障害体制も特定します。
これらの結果は、共有インターフェース構造を用いた決定問題に先立って、グラフトライアングルを効果的なトポロジ認識抽象化として位置づける。
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