論文の概要: An Algebraic View of the Expressivity of Recurrent Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01765v2
• Date: Fri, 05 Jun 2026 15:53:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.291123
• Title: An Algebraic View of the Expressivity of Recurrent Language Models
• Title（参考訳）: リカレント言語モデルの表現性に関する代数的考察
• Authors: Franz Nowak, Ryan Cotterell, Reda Boumasmoud,
• Abstract要約: 本稿では、繰り返しニューラルネットワークの表現性に関する統一的代数的記述法を開発する。 同じアーキテクチャでは、浮動小数点反復が強制されると偶モジュラーカウンタを実装することはできないが、符号付き整数量子化の下ではすべての偶モジュラーカウンタを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.88598486616582
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: What formal languages can a recurrent neural language model recognize? Formal results in the literature conflict: some authors report Turing-completeness, while others show equivalence to regular languages. The reason for this discrepancy is that the underlying arithmetic model differs. The paper develops a unified algebraic account of the expressivity of recurrent neural networks, starting with a formal account of various arithmetic models. This account reduces expressivity to an algebraic question, e.g., whether a network's syntactic monoid divides a certain wreath product. As a case study, the paper revisits diagonal state-space models: the same architecture cannot implement an even-modulus counter once floating-point recurrences are enforced, yet realizes every even-modulus counter under unsigned-integer quantization.
• Abstract（参考訳）: リカレントニューラル言語モデルが認識できる形式言語は何か? 一部の著者はチューリング完全性を報告し、他の著者は正規言語に同値である。 この違いの理由は、基礎となる算術モデルが異なるからである。 本稿では、様々な算術モデルの形式的記述から始まる、繰り返しニューラルネットワークの表現率の統一的代数的記述を開発する。 この説明は、表現性を代数的問題、例えば、ネットワークの構文的モノイドがある Wreath 積を分割するかどうかに還元する。 同一のアーキテクチャでは、浮動小数点反復が実施されると偶モジュラスカウンタを実装することはできないが、符号付き整数量子化の下では全ての偶モジュラスカウンタを実現する。

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