論文の概要: On the Generalization in Topology Optimization via Sensitivity-Conditioned Bernoulli Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02179v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 12:36:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:32.006584
• Title: On the Generalization in Topology Optimization via Sensitivity-Conditioned Bernoulli Flow Matching
• Title（参考訳）: 感性を考慮したベルヌーイ流マッチングによる位相最適化の一般化について
• Authors: Mohammad Rashed, Duarte F. Valoroso Madeira, Babak Gholami, Caglar Guerbuez, Yunjia Yang, Nils Thuerey,
• Abstract要約: トポロジー最適化(TO)のサロゲートモデルは、負荷や境界条件の変化の下で、高度に可変なアウト・オブ・ディストリビューション(OOD)一般化を示す。 我々は,従来のTOを駆動する随伴感度について,コンディショニング信号がどれだけ情報を保存するかによってOOD性能が制御されるという仮説を立てる。 感性に対する条件付けにより,OODの性能が向上する一方で,物理場が生パラメータ条件に低下する傾向がみられた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.677394555631086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Surrogate models for topology optimization (TO) exhibit highly variable out-of-distribution (OOD) generalization under distribution shifts such as changing loads or boundary conditions, yet the source of this variability remains unclear. We hypothesize that OOD performance is governed by how much information the conditioning signal preserves about the adjoint sensitivity (reduced gradient) that drives classical TO. Modeling the TO pipeline as a causal Markov chain, the Data Processing Inequality establishes that, under this abstraction, the sensitivity field is an information-theoretically optimal conditioning signal for topology prediction. However, computing exact adjoint sensitivities can be expensive or unavailable in practice; we observe that certain physical fields can approximate sensitivities through monotone transformations. To formalize this, we introduce \textbf{pseudo-sensitivities} to characterize which fields enable generalization versus those that are information-poor. We then show that a sensitivity-conditioned Bernoulli flow-matching generator empirically confirms these predictions: conditioning on sensitivities yields state-of-the-art OOD performance, while increasingly distant physical fields degrade toward raw parameter conditioning. Results hold across structural TO benchmarks under load shifts and our new CFD-TO dataset under boundary-condition shifts such as multi-outlet configurations. Code and datasets are available at https://tum-pbs.github.io/topotransformer/ .
• Abstract（参考訳）: トポロジ最適化(TO)のサロゲートモデルは、負荷や境界条件の変化などの分散シフトの下で高度に可変なアウト・オブ・ディストリビューション(OOD)の一般化を示すが、この変動の源泉はいまだ不明である。 我々は、OOD性能は、古典的TOを駆動する随伴感度(還元勾配)について、条件信号がどれだけ情報を保存するかによって制御されていると仮定する。 TOパイプラインを因果マルコフ連鎖としてモデル化し、データ処理不等式は、この抽象の下では、感度場がトポロジー予測のための情報理論的に最適な条件付け信号であることを示す。 しかし,特定の物理場がモノトーン変換によって感性に近似できることを観察し,正確な随伴感性を計算することは,実際は高価あるいは不可能である。 これを形式化するために、情報不足であるフィールドに対して一般化を可能にするフィールドを特徴付けるために、textbf{pseudo-sensitivities}を導入する。 そこで, 感度条件付きベルヌーイ流動整合発生器は, これらの予測を実証的に確認する。 結果は、負荷シフト中の構造TOベンチマークと、マルチアウトレット構成などの境界条件シフトによる新しいCFD-TOデータセットにまたがる。 コードとデータセットはhttps://tum-pbs.github.io/topotransformer/ で公開されている。

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