論文の概要: From Extrinsic to Intrinsic: Geodesic-Guided Representation Learning for 3D Geometric Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02268v1
• Date: Mon, 01 Jun 2026 13:54:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:32.185011
• Title: From Extrinsic to Intrinsic: Geodesic-Guided Representation Learning for 3D Geometric Data
• Title（参考訳）: 外部から内在へ:3次元幾何データのための測地誘導表現学習
• Authors: Yuming Zhao, Junhui Hou, Qijian Zhang, Jia Qin, Ying He,
• Abstract要約: 我々は,textbfPreトレーニングのための新しい3D表現学習パラダイムであるtextbfPRISMを紹介した。 PRISMは textbfIntrinsic textbfSurface geodesic textbfMetric を検索して埋め込みを学習する。 提案手法は測地線距離予測において, 良好な精度, 堅牢性, 高効率性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.41479248637621
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geometric analysis fundamentally distinguishes between \textit{extrinsic} and \textit{intrinsic} perspectives. The dominant paradigm in current 3D representation learning relies on either extrinsic spatial structures or high-level semantics, struggling to capture the essence of shape identity and underlying manifold topology. To bridge this gap, we introduce a novel 3D representation learning paradigm, namely \textbf{PRISM}, for \textbf{P}re-training, which learns isometric embeddings by \textbf{R}ecovering the \textbf{I}ntrinsic \textbf{S}urface geodesic \textbf{M}etric. PRISM incorporates a topology-enforcing objective that explicitly constrains the structure of latent space, alongside a specialized two-stage training recipe mitigating sample imbalance inherent in the distribution of geodesic distances. Experiments demonstrate that our approach shows satisfactory accuracy, robustness, and high efficiency in geodesic distance prediction and achieves superior performance across diverse downstream tasks, including shape recognition, surface parameterization, and non-rigid correspondence. The code will be publicly available at https://github.com/AidenZhao/PRISM.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的解析は、基本的に \textit{extrinsic} と \textit{intrinsic} の観点を区別する。 現在の3次元表現学習における支配的なパラダイムは、外在的な空間構造または高レベルの意味論に依存し、形状のアイデンティティと基礎となる多様体トポロジーの本質を捉えるのに苦労している。 このギャップを埋めるために、新しい3D表現学習パラダイム、すなわち \textbf{P}re-training を導入し、 \textbf{R}ecovering the \textbf{I}ntrinsic \textbf{S}urface geodesic \textbf{M}etric.。 PRISMは、測地線距離の分布に固有のサンプル不均衡を緩和する特別な2段階のトレーニングレシピとともに、潜伏空間の構造を明示的に制約するトポロジー強化の目的を取り入れている。 実験により,提案手法は測地距離予測において良好な精度,堅牢性,高効率を示し,形状認識,表面パラメータ化,非剛性対応など様々な下流タスクにおいて優れた性能を発揮することが示された。 コードはhttps://github.com/AidenZhao/PRISM.comで公開される。

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