論文の概要: Tonal parsimony in chord-sequence analysis: combining modulation cost and tonal vocabulary
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03459v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 10:36:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-04 10:57:21.738596
- Title: Tonal parsimony in chord-sequence analysis: combining modulation cost and tonal vocabulary
- Title（参考訳）: コードシーケンス解析における音節パシモニー--変調コストと音節語彙の組み合わせ
- Authors: François Pachet,
- Abstract要約: コード配列に対する局所音節の割り当てについて検討する。
標準的な動的プログラミング手法は変調を最小化するが、必然的に多くの音調中心を導入することができる。
我々は、この遷移のみの目的を、純最小語彙分析と音節パシモニーと比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the assignment of local tonalities to chord sequences, a task useful for harmonic analysis, composition, and jazz-oriented improvisation. Standard dynamic-programming approaches minimize modulations but can introduce unnecessarily many tonal centers. We compare this transition-only objective with pure minimum-vocabulary analysis and with tonal parsimony, which minimizes lexicographically the number of modulations and then the number of distinct tonalities. Although this joint objective is combinatorially hard in general, we give exact algorithms exploiting the fixed 24-tonality major/minor universe. On 31,032 LMD Chords sequences, tonal parsimony preserves the transition optimum while reducing tonal vocabulary in 55.8% of cases. With weighted jazz-substitution closure, it lowers mean tonalities from 3.802 to 3.206 and modulations from 16.728 to 12.141. On 1,555 annotated jazz standards, it improves compatible chord-scale agreement to 95.6%, supporting tractable professional-scale harmonic analysis.
- Abstract（参考訳）: 和声分析,作曲,ジャズ指向の即興化に有用な課題である和音列への局所音節の割り当てについて検討する。
標準的な動的プログラミング手法は変調を最小化するが、必然的に多くの音調中心を導入することができる。
我々は、この遷移のみの目的を、純粋最小語彙解析と音節パシモニーと比較し、語彙的に変調の数と異なる音節の数を最小限に抑える。
この合同目的は一般には組み合わせが難しいが、固定された24トン長大小宇宙を利用する正確なアルゴリズムを与える。
31,032 LMD コード配列では、音節パシモニーは、音節の語彙を55.8%の症例で減少させながら、音節の最適な遷移を保っている。
ジャズ代替の重み付けにより、平均音節は3.802から3.206に減少し、変調は16.728から12.141に低下する。
1,555のアノテートされたジャズ標準では、互換性のあるコードスケールの契約を95.6%に改善し、トラクタブルなプロフェッショナルスケールのハーモニック分析をサポートする。
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