論文の概要: A Goal-Set Characterization of Task Composition in the Boolean Task Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04053v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 09:33:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.271247
• Title: A Goal-Set Characterization of Task Composition in the Boolean Task Algebra
• Title（参考訳）: ブールタスク代数におけるタスク構成のゴールセット評価
• Authors: Eduardo Terrés-Caballero, Herke van Hoof,
• Abstract要約: 最適拡張Q値関数の空間における崩壊を形式化する。 決定論的 MDP では、すべてのそのような関数は普遍的および空のタスクによって完全に決定される。 本稿では,ゴールセット上で論理演算を行うゴールセットベース合成手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.652221710150824
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Boolean Task Algebra (BTA) provides a principled framework for zero-shot task composition in reinforcement learning by equipping goal-reaching tasks with Boolean operations. We revisit its structural assumptions and formalize a collapse in the space of optimal extended Q-value functions: in deterministic MDPs, every such function is fully determined by the universal and empty tasks. This makes the logarithmic set of base tasks proposed in the original BTA formulation redundant. Building on this observation, we introduce a goal-set-based composition method that performs logical operations on goal sets and reconstructs composed value functions by selecting slices from the universal and empty value functions. This reduces learning costs for standard BTA and reduces composition time for both BTA and Skill Machines, while preserving policy performance. Experiments across tabular, visual, function-approximation, and continuous-control domains show that learning additional base tasks does not yield better performance. Finally, we study the stochastic setting and provide a counterexample showing that this collapse need not hold, that is, optimal composition may require accounting for exponentially many policies in the number of goals. Code is available at https://github.com/EduardoTerres/bta_paper.
• Abstract（参考訳）: Boolean Task Algebra (BTA)は、Boolean操作にゴール取得タスクを組み込むことにより、強化学習におけるゼロショットタスク構成のための原則化されたフレームワークを提供する。 我々は、その構造的仮定を再検討し、最適拡張Q値関数の空間における崩壊を定式化する:決定論的 MDP において、そのような関数はすべて、普遍的かつ空のタスクによって完全に決定される。 これにより、元のBTAの定式化で提案された基本タスクの対数的集合は冗長となる。 本研究では,ゴールセット上で論理演算を行うゴールセット型合成法を導入し,共通値関数と空値関数からスライスを選択することで合成値関数を再構成する。 これにより、標準BTAの学習コストが削減され、BTAとスキルマシンの両方の合成時間も短縮され、ポリシー性能が保たれる。 表、視覚、関数近似、連続制御ドメインにわたる実験は、追加のベースタスクを学習してもパフォーマンスが向上しないことを示している。 最後に、確率的設定について検討し、この崩壊を抑える必要がなく、すなわち最適な構成では、ゴール数において指数関数的に多くのポリシーを考慮に入れる必要があることを示す反例を示す。 コードはhttps://github.com/EduardoTerres/bta_paper.comで入手できる。

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