論文の概要: Optimal Transport Flow Matching by Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04092v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 18:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.3013
- Title: Optimal Transport Flow Matching by Design
- Title（参考訳）: 設計による最適輸送流整合
- Authors: Shimon Malnick, Matan Rusanovsky, Ohad Fried, Shai Avidan,
- Abstract要約: フローマッチングモデルは、単純な事前分布から複雑なデータ分布へサンプルを輸送することを学ぶ。
我々は、事前を固定入力ではなく設計選択として扱うことで問題を再構築する。
本手法は,既存の流れマッチング法と比較して,軌道曲率を2倍以上削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.301026025241374
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Flow matching models learn to transport samples from a simple prior distribution to a complex data distribution. When prior-data pairs are coupled via optimal transport (OT), the learned trajectories are straight and non-crossing, enabling fast, even single-step, generation. However, computing the OT coupling in high dimensions is intractable, and existing methods attempt to solve the OT problem, at the cost of persistent bias or significant overhead. Rather than solving for the OT coupling, we reformulate the problem. Once the prior is treated as a design choice rather than a fixed input, the OT coupling between prior and data is no longer unique. Many priors admit an OT-optimal identity coupling to the data, leaving us free to choose one that is also tractable to sample. We identify low-frequency projection of natural images as such a choice. The identity coupling between data and its low-frequency representation is empirically OT-optimal, the prior is structured enough to be sampled by a lightweight model at inference, and the remaining flow-matching task reduces to synthesizing high-frequency detail. Interpolating the prior with Gaussian noise further improves generation quality while preserving the OT coupling. The approach requires no modifications to the flow model itself, and integrates naturally with latent-space models, classifier-free guidance, and one-step generation frameworks. Across all benchmarks, our method reduces trajectory curvature by more than $2\times$ compared to existing flow matching methods, yielding better generation quality in the few-step regime.
- Abstract（参考訳）: フローマッチングモデルは、単純な事前分布から複雑なデータ分布へサンプルを輸送することを学ぶ。
事前データペアが最適なトランスポート(OT)を介して結合される場合、学習されたトラジェクトリはストレートでノンクロスであり、高速で単一ステップでも生成できる。
しかし、高次元でのOT結合の計算は困難であり、既存の手法は、永続的バイアスやかなりのオーバーヘッドを犠牲にして、OT問題を解こうとしている。
OT結合の問題を解決するのではなく、問題を再構築する。
一度前者が固定入力ではなく設計選択として扱われると、前とデータ間のOT結合はもはやユニークではない。
多くの先駆者は、データにOT-最適ID結合があることを認めており、サンプリング可能なものを選択する自由を残しています。
自然画像の低周波投影はそのような選択である。
データと低周波表現との同一性結合は実験的にOT-最適であり、前者は推論時に軽量モデルでサンプリングできるほどに構造化され、残りのフローマッチングタスクは高周波ディテールの合成に還元される。
前者をガウス雑音で補間すると、OT結合を保ちながら生成品質がさらに向上する。
このアプローチではフローモデル自体の変更は不要で、潜在空間モデル、分類子なしガイダンス、ワンステップ生成フレームワークと自然に統合される。
全てのベンチマークにおいて,既存のフローマッチング法と比較してトラジェクトリの曲率を2ドル以上削減し,数ステップで生成品質が向上する。
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