論文の概要: Expectations vs. Realities: The Cost of MSE-Optimal Forecasting Under Conditional Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04342v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 01:50:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.465448
• Title: Expectations vs. Realities: The Cost of MSE-Optimal Forecasting Under Conditional Uncertainty
• Title（参考訳）: 予測対現実:条件不確実性下におけるMSE最適予測のコスト
• Authors: Riku Green, Zahraa S. Abdallah, Telmo M Silva Filho,
• Abstract要約: 多段階時系列予測(MSF)は平均二乗誤差(MSE)などのポイントワイド誤差指標を用いて一般的に評価される。 これは条件的不確実性の下では誤解を招く可能性を示し、条件的期待はより長い地平線における典型的な実効値とは無関係となる。 これにより、MSF評価における点精度と限界リアリズムの基本的なモデルに依存しないトレードオフが確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2489632787815885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-step time series forecasting (MSF) is commonly evaluated using point-wise error metrics such as mean squared error (MSE), implicitly treating the conditional mean as a sufficient target. We show that this can be misleading under conditional uncertainty, where the conditional expectation becomes unrepresentative of typical realized values at longer horizons. We formalize this effect through a conditional uncertainty gap and prove that whenever this gap is nonzero, no deterministic predictor can simultaneously minimize MSE and match the marginal distribution of realized futures. This establishes a fundamental, model-agnostic trade-off between point accuracy and marginal realism in MSF evaluation. Using controlled stochastic dynamical systems and nine real-world forecasting benchmarks, we empirically characterize the resulting accuracy--realism frontier and \textbf{quantify the practical cost of MSE-only model selection}. As conditional uncertainty increases with forecast horizon, the attainable set expands into a pronounced Pareto front, separating MSE-optimal but under-dispersed predictors from methods that trade accuracy for realistic marginal variability. \textbf{Across benchmarks, we find that small relaxations in MSE ($\boldsymbol{\le 5\%}$) frequently unlock disproportionate gains in marginal realism, with median improvements of $\mathbf{17.3\%}$ and gains exceeding $\mathbf{30\%}$ in some datasets.} We further show that common forecasting strategies systematically occupy different regions of this frontier: direct multi-output predictors concentrate near the accuracy-optimal extreme, while recursive strategies and sample-based inference favors marginal realism. Together, these results expose a structural failure mode of MSE-based evaluation in long-horizon forecasting and recast strategy and inference selection as navigation of an unavoidable accuracy--realism trade-off.
• Abstract（参考訳）: 多段階時系列予測(MSF)は、平均二乗誤差(MSE)などのポイントワイド誤差指標を用いて、条件平均を十分な目標として暗黙的に扱うことで、一般的に評価される。 これは条件的不確実性の下では誤解を招く可能性を示し、条件的期待はより長い地平線における典型的な実効値とは無関係となる。 我々は条件の不確実性ギャップを通じてこの効果を定式化し、このギャップがゼロでないときは常に、決定論的予測器が同時にMSEを最小化し、実現した未来の限界分布に一致することを証明した。 これにより、MSF評価における点精度と限界リアリズムの基本的なモデルに依存しないトレードオフが確立される。 制御された確率力学系と9つの実世界の予測ベンチマークを用いて、結果の精度-現実性フロンティアを実証的に特徴付ける。 予測地平線によって条件の不確かさが増加すると、達成可能な集合はパレートフロントに広がり、MSE最適だが分散されていない予測器を現実的な限界変動の精度を交換する手法から分離する。 ベンチマークの結果、MSE(\boldsymbol{\le 5\%}$)の小さな緩和は、一部のデータセットでは$\mathbf{17.3\%}$の中央値の改善と$\mathbf{30\%}$の上昇を頻繁に解き放つことが判明した。 直接多出力予測器は精度と最適極端付近に集中し,再帰的戦略とサンプルベース推論は限界リアリズムを好んでいる。 これらの結果は,MSEによる長期予測と再キャスト戦略における構造的失敗モードと,避けられない精度-現実主義トレードオフのナビゲーションとしての推論選択を明らかにする。

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