論文の概要: DiffSlack: Learning under Nonlinear Inequality Constraints via Learnable Slack Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05247v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 11:58:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.277145
• Title: DiffSlack: Learning under Nonlinear Inequality Constraints via Learnable Slack Variables
• Title（参考訳）: DiffSlack: 学習可能なSlack変数による非線形不平等制約下での学習
• Authors: Ziqian Wang, Chenxi Fang, Zhen Zhang,
• Abstract要約: 非線形不等式制約ニューラル予測のための微分可能なプロジェクション層であるDiffSlackを提案する。 DiffSlackは、拡張ネットワーク出力の一部として予測される学習可能なスラック変数との不等式を等式として再構成する。 衝突回避,曲率制限,ウェイポイント間隔から200の非線形不等式制約を課した車両経路計画におけるDiffSlackの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.665217514922631
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Enforcing nonlinear inequality constraints in neural networks remains challenging, especially when the output is subject to many coupled constraints. Existing hard constraint methods often impose structural restrictions on the constraint set or introduce substantial computational overhead for large-scale nonlinear problems. Here, we propose DiffSlack, a differentiable projection layer for nonlinear inequality-constrained neural prediction. DiffSlack reformulates inequalities as equalities with learnable slack variables, which are predicted as part of the augmented network output and provide a data-driven warm start for damped Gauss-Newton projection. The projection layer maps raw predictions onto the augmented feasible manifold while preserving end-to-end differentiability. A two-stage curriculum further stabilizes training and improves constraint satisfaction. We evaluate DiffSlack on vehicle path planning with 200 nonlinear inequality constraints from collision avoidance, curvature limits, and waypoint spacing. Compared with existing learning-based baselines, DiffSlack achieves a higher planning success rate and stronger geometric constraint satisfaction under a comparable inference budget. Ablation studies further show that the hard projection layer reduces sensitivity to supervision quality. Closed-loop tracking in CARLA and real-world vehicle experiments confirms the executability of the generated trajectories. These results demonstrate that DiffSlack provides a practical and scalable approach to embedding hard inequality constraints into neural networks for engineering applications.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークにおける非線形不等式制約の強制は、特に出力が多くの結合制約を受ける場合、依然として困難である。 既存の制約法は、しばしば制約セットに構造的制約を課すか、大規模な非線形問題に対してかなりの計算オーバーヘッドを導入する。 本稿では非線形不等式制約ニューラル予測のための微分可能な投影層であるDiffSlackを提案する。 DiffSlackは、拡張ネットワーク出力の一部として予測される学習可能なスラック変数との等式として不等式を再構成し、減衰ガウス・ニュートン射影のためのデータ駆動ウォームスタートを提供する。 プロジェクション層は、生の予測を拡張可能な多様体にマッピングし、エンドツーエンドの微分性を保存する。 2段階のカリキュラムはトレーニングをさらに安定させ、制約満足度を向上させる。 衝突回避,曲率制限,ウェイポイント間隔から200の非線形不等式制約を課した車両経路計画におけるDiffSlackの評価を行った。 既存の学習ベースラインと比較して、DiffSlackは、同等の推論予算の下で、より高い計画成功率とより強力な幾何学的制約満足度を達成する。 アブレーション研究により、ハードプロジェクション層は監督品質に対する感度を低下させることが示された。 CARLAおよび実世界の車両実験における閉ループ追跡は、生成された軌道の実行可能性を確認する。 これらの結果は、DiffSlackが、エンジニアリングアプリケーションのためのニューラルネットワークにハード不等式制約を埋め込むための実用的でスケーラブルなアプローチを提供することを示している。

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